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https://doi.org/10.11588/diglit.36516#0028
28 (A. 8)
LEO KoENIGSBERGER:
definiert sind, welche keine willkürlichen Konstanten enthalten,
und sei eine Integralfunktion F eine algebraische Funktion der
voneinander unabhängigen Variabein 2/, welche durch
die mit Adjungierung eben dieser Größen und Di,...D„,D irre-
duktihle Gleichung
+ (G, -'
"G!^!
Di,.
-D„,
+ G(^i,..
'*Ft!.^!
Di..
o
!l
gegeben sei, in welcher ^,r2,...r„ rationale Funktionen der ein-
geschlossenen Größen sind, so werden sich aus dieser die Differen-
tialquotienten von F in der Form ergeben:
"F<('G!*'*FnFDl,-.-D,,, D,F)
— o (^q,... , 2/, Di .... D„ , D, F)
(a=l,2,...n),
worin und o rationale Funktionen sind, und (40) hiernach
übergehen in die Gleichung:
+ -^2$2 + -" + D„p„ - Dp = 0 ,
welche als ganze Funktion der Größen
und F durch alle Lösungen F^,F2,...F^ der mit Adjungierung
von 3q, .Tg? - -- Ft! D^ ... D„, D irreduktibeln Gleichung (41) be-
friedigt sein wird. Aus den hiernach sich ergebenden Gleichungen
folgen mit Berücksichtigung von (42) die Gleichungen
(43)
F,
Di(3q,...^,,?/) ^ " +Dg(.
D„(^, y) —" - D (^,
? F
2 F
U .v) -V"
Gp
= 0 .
und durch Addition dieser y Gleichungen vermöge (41):
LEO KoENIGSBERGER:
definiert sind, welche keine willkürlichen Konstanten enthalten,
und sei eine Integralfunktion F eine algebraische Funktion der
voneinander unabhängigen Variabein 2/, welche durch
die mit Adjungierung eben dieser Größen und Di,...D„,D irre-
duktihle Gleichung
+ (G, -'
"G!^!
Di,.
-D„,
+ G(^i,..
'*Ft!.^!
Di..
o
!l
gegeben sei, in welcher ^,r2,...r„ rationale Funktionen der ein-
geschlossenen Größen sind, so werden sich aus dieser die Differen-
tialquotienten von F in der Form ergeben:
"F<('G!*'*FnFDl,-.-D,,, D,F)
— o (^q,... , 2/, Di .... D„ , D, F)
(a=l,2,...n),
worin und o rationale Funktionen sind, und (40) hiernach
übergehen in die Gleichung:
+ -^2$2 + -" + D„p„ - Dp = 0 ,
welche als ganze Funktion der Größen
und F durch alle Lösungen F^,F2,...F^ der mit Adjungierung
von 3q, .Tg? - -- Ft! D^ ... D„, D irreduktibeln Gleichung (41) be-
friedigt sein wird. Aus den hiernach sich ergebenden Gleichungen
folgen mit Berücksichtigung von (42) die Gleichungen
(43)
F,
Di(3q,...^,,?/) ^ " +Dg(.
D„(^, y) —" - D (^,
? F
2 F
U .v) -V"
Gp
= 0 .
und durch Addition dieser y Gleichungen vermöge (41):