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https://doi.org/10.11588/diglit.36516#0041
Integralfunktionen partieller Differentialgleichungen.
(A. 8) 41
der Forio^ehi Mf. Die FoTT-AGem F do7777 eine oicreF'%i$cAe Z77-
^0777 777 e7M'e^M77^ ^eicAerF77 77AfioMeM F^. DieF%7AF77x einer ^oicAe77
777 deo ForioAehi Mi^eAroGcAe77, m de77 ^"^^^^Fireo
i7Feore77 /77fegrni/7777A^io77 ^ieA^ doA De.steAe77 emer eAe77^oicAe77 co77
der For77i
77McA ^icA, WOriTl wieder Fo77A^M77^e77 oder 7'Mtio77Mi OMA
ZM^MT77777e77^e^efzile777fe^roi/M77A^ione77 ^iod, F ei77.e rofio77oieF7777AFoM
ei7e77 dieser Crö/Fn do7A^eiA, /er77er p^ doA Ge^cAiecAf de^ ÄBEL^eAe77
wwie die tFerfe der 2M diesen (d7'enzen ^Adrig^i oi°'ei7roMcAe77 drro-
do77.oiifd^en die Fö,$M77ge72. coo Mi^eAroGcAeo 6*ieicAM77^en ^7'77-d, dere?7
Xoe//izie77fe77 7"ofio77oi 0778* de/7 oAe77 07t^egeAe77e77 GröAe77. ZMAM7777?7e77-
^e^efz^ ^md.
Es soll nun endlich noch die Frage erörtert werden, ob zwi-
schen % Integralfunktionen der Differentialgleichung (39), wenn
x<77 + l, also x Integralen der partiellen Differentialgleichung
in welcher die F? oi^eG-oGcAe Fu77AhoMe77 AedeMte7?, ei77 oigeAroGcAer
ZM^OTMTneTiAMMg' ^^o^/iTzdeo Aon77, und wenn dies der Fall ist, wie
diese algebraische Beziehung beschaffen sein muß.
Sei der algebraische Zusammenhang zwischen F^Fg^-.F^^F^
durch die Gleichung definiert:
in welcher r^,...7^„ rationale Funktionen der eingeschlossenen
Größen sind, oder
(61)
wenn g,„, .
ganze Funktionen bedeuten.
(A. 8) 41
der Forio^ehi Mf. Die FoTT-AGem F do7777 eine oicreF'%i$cAe Z77-
^0777 777 e7M'e^M77^ ^eicAerF77 77AfioMeM F^. DieF%7AF77x einer ^oicAe77
777 deo ForioAehi Mi^eAroGcAe77, m de77 ^"^^^^Fireo
i7Feore77 /77fegrni/7777A^io77 ^ieA^ doA De.steAe77 emer eAe77^oicAe77 co77
der For77i
77McA ^icA, WOriTl wieder Fo77A^M77^e77 oder 7'Mtio77Mi OMA
ZM^MT77777e77^e^efzile777fe^roi/M77A^ione77 ^iod, F ei77.e rofio77oieF7777AFoM
ei7e77 dieser Crö/Fn do7A^eiA, /er77er p^ doA Ge^cAiecAf de^ ÄBEL^eAe77
wwie die tFerfe der 2M diesen (d7'enzen ^Adrig^i oi°'ei7roMcAe77 drro-
do77.oiifd^en die Fö,$M77ge72. coo Mi^eAroGcAeo 6*ieicAM77^en ^7'77-d, dere?7
Xoe//izie77fe77 7"ofio77oi 0778* de/7 oAe77 07t^egeAe77e77 GröAe77. ZMAM7777?7e77-
^e^efz^ ^md.
Es soll nun endlich noch die Frage erörtert werden, ob zwi-
schen % Integralfunktionen der Differentialgleichung (39), wenn
x<77 + l, also x Integralen der partiellen Differentialgleichung
in welcher die F? oi^eG-oGcAe Fu77AhoMe77 AedeMte7?, ei77 oigeAroGcAer
ZM^OTMTneTiAMMg' ^^o^/iTzdeo Aon77, und wenn dies der Fall ist, wie
diese algebraische Beziehung beschaffen sein muß.
Sei der algebraische Zusammenhang zwischen F^Fg^-.F^^F^
durch die Gleichung definiert:
in welcher r^,...7^„ rationale Funktionen der eingeschlossenen
Größen sind, oder
(61)
wenn g,„, .
ganze Funktionen bedeuten.