Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

20 (A. 9)

OSKAR PERRON:

SATZ 2. fPezzzz dze FnzzA^zozzezz (%)?/) nzi^ udezz ylA/e?dzzzz^ezz
zzacA a: zzz dez?z d?erezcA 0 < a: < p, 0 < z/ < pi ^eiz^ ^zzzd nzzd den Uzz-
g'^ezcAuzz^ezz ^eniz^ezz.*

"^3a;"

An + r \ + n\_ddzz!jV-__

(^z,r,zz = 0,l,2,...),

woAezdd,p,^ po^dzceZuA^ezz dedezz^ezz, 50 Azz^ dieDi//eren%z%/g/e?'cAzz7zg

3z
3 p

= Z Z /^(^dM
^< = 0 V = 0


ezzz /Ar p = 0 cer^cAwizzdezzdeg' d/z^egrn^ z, u^efcAe^ $zcA nzzcA der dde-
^Aade des ^ d zn^ BerezcA
0 < a: < p, 0 < p < — fl - —^)
zzz eine d?ezAe ^ qa^ enhuz'cAein idAA soweit dieser BereicA denz De/ini-
A=1
^o^^Aere^cA der FzznAdionen nngeAori, saweii zdso p<p^ isü Fizr
dieses dn^egrai sind zndezn die zldieiinngen

3"z 3"+'z
3 a:"' 3 a:" 3 p

(az = 0,1,2,...)

sdnziiicA s^e^zA erg'eAen sicA dzzreA cüedweise d)i//ereniiaühn der
eru'dAn^en d?eiAe.
Die Voraussetzungen von Satz 2 sind beispielsweise erfüllt,
wenn sich /,^(a:, p) nach Potenzen von a: entwickeln läßt:
(39.)
A=0

und die Koeffizienten den Ungleichungen genügen:

/^(d) ^

ip. + r\/p. + /\ ddp^'
\ r / ) / )

(40.)