Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

20 (A. 11)

Leo Koenigsberger:

folgt, daß Kr-\-dH[dpr nur die Größen L Pi, ••vPg? ein-
schließt, so muß dH fdpr in p{,... p'ß, 7t'1?... no linear sein, und es
müssen die Beziehungen bestehen:
t,P^Pi + ---fiß ^Pi^)Pq + (Pii (t,Pi^)^i + "-
+ (Pio(t,p,n)na + ip1(t,p,Ji) ,


dH
3pß

+ ^a(t.p,7l)na + ipß

oder unter der Annahme, daß das kinetische Potential H, also
auch die Lagrange sehen Gleichungen (15) und (16), nicht von
Pii P2i“'Pßi sondern nur von deren Ableitungen abhängen,

—- = /n (/, 7t) p[ + • • • /ie (i, 7t) p'Q + (t, 7t) Tt'i + • • •
V Pl f.
+ 99u(L^)^ + Vi (G^)

dH
dpß

= fßl ^) P1 + ’ * * fßß (L ^) Pß + <P11 (t, 7t) 7t't + • • •
+ ^ö(g^)^+^(g^)-

Zu diesen Beziehungen aber, denen das kinetische Potential
unterliegen muß, damit die linken Seiten des Differentialglei-
chungssystems (15) vollständige nach t genommene Differential-
quotienten sind, sollen jetzt des Folgenden wegen die Bedingungen
hinzutreten, daß die Funktion H selbst die Parameter pt, p2t--Pq
nicht enthält, so daß dHfdp^ ...dHfdpß identisch Null sind. Dann
wird nach (17):

r7 dH i dH dH
K, + / = 0 oder —= -Kr und -
V Pr °Pr dpr

so daß die Differentialgleichungen (15) in

d dH dKr
dt dp'r dt