Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über partielle Differentialgleichungssysteme erster Ordnung. (A. 2) 19

gehörigen Differentialgleichungen festzustellen, mögen sich aus (1)
die Werte = ^2 = ^2 (?, ^2) ergeben, so daß
/1 (^1 ? ^2 •> £1 •> £2 •> &) ~ 0, /s (^11 *^2> £1 •> £21 = 0
in die in allen Größen £ sowie in und x2 identischen Gleichun-
gen übergehen:
/1(^1,^2,991(^1^2^)5932(^15^2^)^) = 0
/2 (»1,^2, ^1(^1, ^2,^), 9^2 (^1^2^)»^) = 0 >
und somit auch identisch
+ + = 0 — — 1 a^2 — v— - 0
c)(pl 3£ ^(p2 ^9?2 3£
sind, und, mit der aus (7) hervorgehenden Gleichung
ip (%,«2^i^2^) = 0 oder xp (xu x2, (pt, 9?2,£) = 0,
welche in allen £, xr und x2 identisch Null sein sollte, zusammen-
gestellt, die Beziehung ergibt:
dtp 29?! d'tp <Dp2 9^
dcpi 2cp2 c>$ J
oder die für alle xt, x2 notwendige und hinreichende Bedingung
dafür, daß (7) eine zu (1) zugehörige Differentialgleichung ist:

a/t a/, a/,
3f2 9f
3/2 ^f2
= 0,
3ft a#7^r
3 </) 3y) 3 ip
fl = <P1 , = <P2

daß also das Eliminationsresultat von und zwischen f] = Q., f^ = ^
und

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