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https://doi.org/10.11588/diglit.56261#0006
6 (A.7)
Leo Koenigsberger:
= 0
= o,
32F
3f
a2F
.. + ^L_
32F
. aF
a~—
3xt
3xi3a,i
3F
3_
a^2
dx^ddi
3F
—
^xn
3xn3di
3f
32F
a/
32F
_[_ .
32F
3F
—
3 xt
_ j
^Xi3an
3F
—
a^2
a^2a«w
3F
—
^xn
^xn3an
und hieraus wieder Z> = 0. Enthält jedoch die Differentialgleichung
(7), also auch die Beziehung (8) nur n—1 (oder, wie unmittelbar
zu sehen, auch weniger Ableitungen) und sei die fehlende Ableitung
die nach xQ genommene, so daß (8) die Form hat:
z . l 3F 3F 3F 3F\ A
(10) / zr,...zM,-—, ...----... —- = 0,
so werden sich durch Differentiation von (10) nach n—1 Para-
metern ... aa_^ aG+1, ...an, worin <r ein beliebiger Index ist,
die Gleichungen ergeben:
3/ 32F 3f d2F 3f 32F
3F + + 3F + 3F 3x
- d- 3- K
3xß_i 3xß+1
3f 32F
+ • • • H — = 0
2F dxn3at
3f d2F 3f 32F df 32F
g W + + g 3F 3xe_x3a0_x +
3xq_x 3xq+y
3f ^F
+ • • • H-—--—-- — 0
(U)l dxn
Leo Koenigsberger:
= 0
= o,
32F
3f
a2F
.. + ^L_
32F
. aF
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3F
3_
a^2
dx^ddi
3F
—
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3xn3di
3f
32F
a/
32F
_[_ .
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—
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3F
—
a^2
a^2a«w
3F
—
^xn
^xn3an
und hieraus wieder Z> = 0. Enthält jedoch die Differentialgleichung
(7), also auch die Beziehung (8) nur n—1 (oder, wie unmittelbar
zu sehen, auch weniger Ableitungen) und sei die fehlende Ableitung
die nach xQ genommene, so daß (8) die Form hat:
z . l 3F 3F 3F 3F\ A
(10) / zr,...zM,-—, ...----... —- = 0,
so werden sich durch Differentiation von (10) nach n—1 Para-
metern ... aa_^ aG+1, ...an, worin <r ein beliebiger Index ist,
die Gleichungen ergeben:
3/ 32F 3f d2F 3f 32F
3F + + 3F + 3F 3x
- d- 3- K
3xß_i 3xß+1
3f 32F
+ • • • H — = 0
2F dxn3at
3f d2F 3f 32F df 32F
g W + + g 3F 3xe_x3a0_x +
3xq_x 3xq+y
3f ^F
+ • • • H-—--—-- — 0
(U)l dxn