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https://doi.org/10.11588/diglit.37782#0020
20
Heinrich Vogt:
gelten. Aber eine vergleichende Abschätzung der Ptolemäischen
Sehungsbogen darf nicht mehr an den rohen gegebenen Werten
der Tabellen A und B, sondern nur nach ihrer Reduktion auf die
Grundwerte durch die Oppolzer sehe Formel vorgenommen werden.
Beispielsweise scheinen nach dem starren Maß gemessen die vier
Sehungsbogen F Eridani FA II 8,6 α Argus FA II 9,3 α Canis Minoris
FA II 9,9 α Bootis SpU II 9,5 sämtlich zu klein und sind dem-
gemäß von Ideler korrigiert worden. Mit Berücksichtigung der
Elongationen 93° 86° 27° 42° ergeben sich die Normalwerte 8,9
9,0 11,3 10,9; ihre Differenzen gegen die Ptolemäischen Werte sind
-0,3 +0,3 -1,4 -1,4. Also die Phasen von F Eridani und α Argus
schmiegen sich den Normalwerten gut an, die von α Canis Minoris
und α Bootis weichen erheblich ab. An die Stelle der Ideler sehen
Differenzen treten zur Abschätzung der Glaubwürdigkeit der ein-
zelnen Phasen jetzt die Differenzen H-H', d. h: Ptolemäischer
Sehungsbogen minus Normalbogen. Diese Differenzen bilden die
sechste Kolonne der Tabellen Α, B.
Da wir leider nicht über andere, besser gesicherte antike oder
moderne Beobachtungen von Sehungsbogen verfügen, dürfte es
sich empfehlen, wie bisher die Idelerschen Werte, nunmehr die
Formeln H'=9,0+2,5 · cos E und BO = 11,1+3,6 · cos E nicht nur
als Ptolemäische Durchschnittswerte, sondern allgemein als Normal-
werte der Sehungsbogen zu verwenden. Freilich sind diese Formeln
nicht so bequem wie die starren Werte. Will man das Datum einer
Sternphase berechnen, so muß man zunächst durch Überschlags-
rechnung, oder einfacher durch Globusablesung, die ungefähre
Größe der Elongation, alsdann durch eine der Normalformeln, die
auch nach Bedarf für Zwischenwerte der Sterngrößen interpoliert
werden können, den Sehungsbogen feststellen. Erst mit diesem ist
die Hauptrechnung auszuführen. Das ist nichts anderes als die
systematische Ausführung von Hartwigs Andeutung1: „Will man
recht scharf zu Werke gehen, so wird man bei größerer Differenz
zwischen den Azimuten der Sonne und des Sterns (und einiger-
maßen läßt sich diese immer im Voraus beurteilen) einen etwas
kleineren Wert des Sehungsbogens in Rechnung zu bringen
haben.“
1 E. W. Hartwig, Über die Berechnung der Auf- und Untergänge der
Sterne. Progr. Schwerin i. M. 1861. S. 5.
Heinrich Vogt:
gelten. Aber eine vergleichende Abschätzung der Ptolemäischen
Sehungsbogen darf nicht mehr an den rohen gegebenen Werten
der Tabellen A und B, sondern nur nach ihrer Reduktion auf die
Grundwerte durch die Oppolzer sehe Formel vorgenommen werden.
Beispielsweise scheinen nach dem starren Maß gemessen die vier
Sehungsbogen F Eridani FA II 8,6 α Argus FA II 9,3 α Canis Minoris
FA II 9,9 α Bootis SpU II 9,5 sämtlich zu klein und sind dem-
gemäß von Ideler korrigiert worden. Mit Berücksichtigung der
Elongationen 93° 86° 27° 42° ergeben sich die Normalwerte 8,9
9,0 11,3 10,9; ihre Differenzen gegen die Ptolemäischen Werte sind
-0,3 +0,3 -1,4 -1,4. Also die Phasen von F Eridani und α Argus
schmiegen sich den Normalwerten gut an, die von α Canis Minoris
und α Bootis weichen erheblich ab. An die Stelle der Ideler sehen
Differenzen treten zur Abschätzung der Glaubwürdigkeit der ein-
zelnen Phasen jetzt die Differenzen H-H', d. h: Ptolemäischer
Sehungsbogen minus Normalbogen. Diese Differenzen bilden die
sechste Kolonne der Tabellen Α, B.
Da wir leider nicht über andere, besser gesicherte antike oder
moderne Beobachtungen von Sehungsbogen verfügen, dürfte es
sich empfehlen, wie bisher die Idelerschen Werte, nunmehr die
Formeln H'=9,0+2,5 · cos E und BO = 11,1+3,6 · cos E nicht nur
als Ptolemäische Durchschnittswerte, sondern allgemein als Normal-
werte der Sehungsbogen zu verwenden. Freilich sind diese Formeln
nicht so bequem wie die starren Werte. Will man das Datum einer
Sternphase berechnen, so muß man zunächst durch Überschlags-
rechnung, oder einfacher durch Globusablesung, die ungefähre
Größe der Elongation, alsdann durch eine der Normalformeln, die
auch nach Bedarf für Zwischenwerte der Sterngrößen interpoliert
werden können, den Sehungsbogen feststellen. Erst mit diesem ist
die Hauptrechnung auszuführen. Das ist nichts anderes als die
systematische Ausführung von Hartwigs Andeutung1: „Will man
recht scharf zu Werke gehen, so wird man bei größerer Differenz
zwischen den Azimuten der Sonne und des Sterns (und einiger-
maßen läßt sich diese immer im Voraus beurteilen) einen etwas
kleineren Wert des Sehungsbogens in Rechnung zu bringen
haben.“
1 E. W. Hartwig, Über die Berechnung der Auf- und Untergänge der
Sterne. Progr. Schwerin i. M. 1861. S. 5.