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https://doi.org/10.11588/diglit.37782#0045
V. Der Kalender des Claudius Ptolemäus.
45
Ptolemäus’ Hinweis auf die Tabellen der Rektaszensionen und
Deklinationen dürfte so zu verstehen sein: Sind 2 Tabellen vor-
handen, welche in einem sphärischen rechtwinkligen Dreieck mit
dem festen Winkel α die beiden Katheten a und b als Funktionen
der Hypotenuse c ausdrücken, so kann man, ganz unabhängig von
der astronomischen Bedeutung der Bogen, diese Tabellen auch
umgekehrt benützen um aus einer gegebenen Kathete die andere
Kathete und die Hypotenuse zu bestimmen.
V. Der Himmelsglobus.
Mir scheint, die Menge und die Art der Fehler in den abgelei-
teten Ptolemäischen Daten sind überhaupt nicht durch Rechnungs-
fehler, zufällige oder systematische, zu erklären. Ein Weg des
Verständnisses bietet sich, wenn wir annehmen, daß Ptolemäus in
weitem Maße die Rechnung durch Globusablesung ersetzt hat.
Beide Operationen, sowohl die Bestimmung des Sehungs-
bogens in der primären Breite,· wie die Herleitung der sekundären
Daten aus dem gefundenen Sehungsbogen können auch durch
Globusablesung geleistet werden. Schon Ideler hat (S. 171) zur
Erklärung von Ptolemäus’ Ungenauigkeiten „die Möglichkeit gra-
phischer Operationen“ in Betracht gezogen. Während die gut
kontrollierte Rechnung als reine Geistesoperation innerhalb ihrer
Grenzen frei von notwendigen Fehlern ist, ist die Globusablesung
abhängig von der Tätigkeit der Sinne, von technischen Vorrich-
tungen und technischen Handgriffen, als da sind: Eintragung der
Sterne am richtigen Ort, diametrale Bohrung der Globuskugel,
Einzeichnung und Teilung der Ekliptik, Einstellung auf Präzession,
auf geographische Breite, des Sterns in den Horizont, Festigkeit
aller Einstellungen, Ablesung des gesuchten Sehungsbogens aus
dem bekannten Sonnenort, oder umgekehrt des gesuchten Sonnen-
orts aus dem bekannten Sehungsbogen. Also die zum Verständnis
der fehlerhaften Daten erforderlichen Fehlerquellen, welche die
Rechnung versagt, bietet die Globusablesung in reichlichem Maße1 *.
Im besonderen wird durch sie verständlich, daß von den 28 abge-
leiteten Daten, welche durch Tabelle F zu S. 43 korrigiert werden
1 Bevor ich die Ptolemäischen Fixsternphasen der Rechnung unterzog,
habe ich sie mit Hilfe eines Präzessions-Globus untersucht. Der Vergleich
der Ergebnisse zeigt: bei 3/ε der Globusablesungen war der Sehungsbogen-
fehler <0,4, bei 1/10 >1,0; der mittlere Fehler betrug 0,45 Grad. Alles
wohl vergleichbar mit den Ptolemäischen Fehlern.
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Ptolemäus’ Hinweis auf die Tabellen der Rektaszensionen und
Deklinationen dürfte so zu verstehen sein: Sind 2 Tabellen vor-
handen, welche in einem sphärischen rechtwinkligen Dreieck mit
dem festen Winkel α die beiden Katheten a und b als Funktionen
der Hypotenuse c ausdrücken, so kann man, ganz unabhängig von
der astronomischen Bedeutung der Bogen, diese Tabellen auch
umgekehrt benützen um aus einer gegebenen Kathete die andere
Kathete und die Hypotenuse zu bestimmen.
V. Der Himmelsglobus.
Mir scheint, die Menge und die Art der Fehler in den abgelei-
teten Ptolemäischen Daten sind überhaupt nicht durch Rechnungs-
fehler, zufällige oder systematische, zu erklären. Ein Weg des
Verständnisses bietet sich, wenn wir annehmen, daß Ptolemäus in
weitem Maße die Rechnung durch Globusablesung ersetzt hat.
Beide Operationen, sowohl die Bestimmung des Sehungs-
bogens in der primären Breite,· wie die Herleitung der sekundären
Daten aus dem gefundenen Sehungsbogen können auch durch
Globusablesung geleistet werden. Schon Ideler hat (S. 171) zur
Erklärung von Ptolemäus’ Ungenauigkeiten „die Möglichkeit gra-
phischer Operationen“ in Betracht gezogen. Während die gut
kontrollierte Rechnung als reine Geistesoperation innerhalb ihrer
Grenzen frei von notwendigen Fehlern ist, ist die Globusablesung
abhängig von der Tätigkeit der Sinne, von technischen Vorrich-
tungen und technischen Handgriffen, als da sind: Eintragung der
Sterne am richtigen Ort, diametrale Bohrung der Globuskugel,
Einzeichnung und Teilung der Ekliptik, Einstellung auf Präzession,
auf geographische Breite, des Sterns in den Horizont, Festigkeit
aller Einstellungen, Ablesung des gesuchten Sehungsbogens aus
dem bekannten Sonnenort, oder umgekehrt des gesuchten Sonnen-
orts aus dem bekannten Sehungsbogen. Also die zum Verständnis
der fehlerhaften Daten erforderlichen Fehlerquellen, welche die
Rechnung versagt, bietet die Globusablesung in reichlichem Maße1 *.
Im besonderen wird durch sie verständlich, daß von den 28 abge-
leiteten Daten, welche durch Tabelle F zu S. 43 korrigiert werden
1 Bevor ich die Ptolemäischen Fixsternphasen der Rechnung unterzog,
habe ich sie mit Hilfe eines Präzessions-Globus untersucht. Der Vergleich
der Ergebnisse zeigt: bei 3/ε der Globusablesungen war der Sehungsbogen-
fehler <0,4, bei 1/10 >1,0; der mittlere Fehler betrug 0,45 Grad. Alles
wohl vergleichbar mit den Ptolemäischen Fehlern.