Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

8

G. Rasch:

zu Punkt 1:

(!-/■)

2:

-

y* -


4:

y± -

(8)

y -

(9)

(11)

QTii

*1

der Zahlenwert von f noch zu bestimmen bleibt, so folgen aus dem Vor-
erwähnten die Ordinaten:

H
2

2
Der allgemeine Ausdruck für die Druckhöhe li — x —y ist, aus Gl. (1)
und (8) ermittelt:
(10) h -

-g- (2 -f- cos a2 -f- cos a3) — — (2 + 2/)
da cos a3 = — cos ax folgt:
cos a2 — cos

2
Die Grade 1 — 2 genügt der Gleichung:
2 a —• ax — a2 \
a2 — ax 7
Die Druckhöhe zur Zeit 2 ist: a?2 —y2, zur Zeit 3: y3 —«3: da beide
gleich, nämlich 0,4 7?TO sein sollen, ergibt sich x3 -fl x3 = y2 + y$ — 2 y3
und hieraus:

r 2 a — a-, — a2 ~1
cos a — f -1.
a2 — a.y J
Ihr niedrigster Wert 7/0 tritt ein für a = ax oder = a2:
7 H cos a9 + cos a,
Ä» = ¥ -“2-■
Den Höchstwert hm erhält man durch Einsetzen von a = am in GL
(10), wo:
(12)

sm am~-■
«2 ~«1
Beachtet man nun noch, daß nach unserer Voraussetzung 7z0 == 0,4
sein soll, so fehlt nur noch eine Gleichung zur Ermittelung aller Un-
bekannten. Es bleibt also noch die Erage offen: Bei welcher Lösung
wird die Boharbeit je Einheit der Beckenfläche und Tide ein Höchstwert ?
Den Ausdruck für die Roharbeit erhält man mit Hilfe der Gleich. (10):
^2 _ a2
¥ = 367 = ’367 • 2v • 2 J
ai

J.2a—a1—a2
cos a — / -
a2 — cti .