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https://doi.org/10.11588/diglit.43386#0006
6 Samson Breuer: Zu den Newton sehen Formeln f. d. Potenzsummen usw.
n
symmetrische Funktionen von xvx2,...,xn. Hieraus folgt aber
1
die Gleichung (10); denn es ist =(axh--0’ un(^ a^so kommt das
erste Glied von ct% (1), nämlich das Produkt xix2... x selbst, nur in
den (n—x) Größen b^ vor, für welche gilt- i>x, fehlt aber in den
, für welche gilt i < x. Ganz entsprechendes gilt für alle Glieder
der Summe (1), sie kommen jedes in sämtlichen genau (n—x)-
n
mal vor, d. h. b^=(n—x) ax, w. z. b. w. — Da nun b^ (9) in
i
der Bezeichnung (3) gleich f (x?) ist, so kann man die vorstehende
Schluß weise vielleicht als den richtigen Kern von Eulers Beweis-
o
versuch bezeichnen. —
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symmetrische Funktionen von xvx2,...,xn. Hieraus folgt aber
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die Gleichung (10); denn es ist =(axh--0’ un(^ a^so kommt das
erste Glied von ct% (1), nämlich das Produkt xix2... x selbst, nur in
den (n—x) Größen b^ vor, für welche gilt- i>x, fehlt aber in den
, für welche gilt i < x. Ganz entsprechendes gilt für alle Glieder
der Summe (1), sie kommen jedes in sämtlichen genau (n—x)-
n
mal vor, d. h. b^=(n—x) ax, w. z. b. w. — Da nun b^ (9) in
i
der Bezeichnung (3) gleich f (x?) ist, so kann man die vorstehende
Schluß weise vielleicht als den richtigen Kern von Eulers Beweis-
o
versuch bezeichnen. —