Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Rhombische Geradennetze im Raum. 15
wobei der Nenner noch durch
(u — vY (v — w)4 (w — w)4
teilbar ist, so daß die Binome durch Kürzung fortfallen.
Dazu kommt bei Na;12 noch der Faktor
JP(r) Ci» |2 C(v) A(v) |2 JA» B(v) J._1
|| B(w) C(w) | C(w) Ä(w) | 1 I A(w) B(w) ; | (v—w)2’
und hier läßt sich (v — w)2 fortheben.
So verwandeln sich die Quadratsummen
■* t2/-£" .•« (^9) ^3
schließlich in Ausdrücke, die von den Binomen
u — v, v — w, w — u
befreit sind, und man erkennt, daß in der Tat die Quadratsummen
sich verhalten wie drei Funktionen, die von u, bez. von v und end-
lich von iv frei sind, die überdies für den Fall, daß zwei der drei Para-
meter einander gleich werden, nicht mehr die unbestimmte Form (0:0)
erhalten.
Mit dieser Berechnung schließen wir ab. Die Kernfrage — Be-
stimmung aller dreifach rhombischen Geradennetze — ist schon in
Nr. 3 beantwortet; daß außer den hier behandelten Einzelfragen noch
manche andere angeknüpft werden kann, wurde in unserer Darlegung
mehrfach hervorgehoben.