Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Rhombische Geradennetze im Raum.

5

dv2 [w2u2 4- (w + w)2 +1}


o

0

dv

mit u,v (ohne Strich) be-


CJ

E

erhält I
zeichne;

5
o
xö

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CC

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O

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c
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O)
CC

Interessanter sind zwei weitere Beispiele.
Nimmt man

m

te = uv,
L- du2 + dv2

o
_cü
CD

ft, • shv
\-\-2thutlw dudv).

2
z
5

©
0

eh einen Punkt gehenden
ombisches System.
gen.
allgemeine Untersuchung
?r F2 die beiden Graden -
folgt aus der Parameter-

oi
©
0

yU —dyo —{- ^o),
urch elementare Rechnung,
hung vorzunehmen, wollen
Ihyperboloid heranziehen.

x — vw, y = wu, z = uv

so wird
dx2 + dy2 + dz2 = du2 (y2 + w2) + dv2 (w2 + u2) + dw2 («2 -f- U) 4- • •.
Das Netz ist aufgebaut aus den Geraden dreier Scharen von hyperbo-
lischen Paraboloiden und weist bereits auf die später abzuleitende
allgemeinste Form der dreifach rhombischen Netze hin.
Sodann mögen die durch
x — yt 4- zt2 — t3 = 0
gegebenen Schmiegungsebenen einer speziellen Raumkurve dritter Ord-
nung betrachtet werden. Durch jeden Raumpunkt gehn drei Schmiegungs-
ebenen [t = u, v, w\ und es ist

O
o

also wi= ro
dx2 4^

muß m-

= (N
Also b -
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