Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Rhombische Geradennetze im Raum.

Die Bestimmung der rhombischen Geradennetze in der Ebene
ist — eine schöne Weiterbildung der grundlegenden Arbeit von Herrn
A.Voss — in mehreren Arbeiten der Herren O. Volk und O. Perron
vollständig erledigt. Man weiß, daß diese Geradennetze mit den
Strahlenbüscheln zweiter Klasse identisch sind.1)
Der Beweis kann noch auf ganz anderem Wege durch eine ein-
fachere und zugleich umfassendere Betrachtung geführt werden, die
auch die Lösung einer entsprechenden Aufgabe für den Rn gibt. Dies
soll hier dargelegt werden.
1. Die rhomboedrischen Netze.
Das durch die Gleichungen
x = sc (u, v, w), y — y (u, v, w), z = z (u, v, w)
gegebene Kurvennetz möge rhomboedrisch heißen, wenn die Be-
ziehungen bestehn
Wir werden es selbstverständlich auch dann noch rhomboedrisch
nennen, wenn die Parameter u, v, w erst „geeicht“ werden müssen,
d. h. wenn an ihrer Stelle neue Parameter durch die Gleichungen

w = u (u), V — v (v), w = w (w)
eingeführt werden müßten, so daß dann erst

wird.


b Literaturangaben bei Otto Volk, Über geodätische rhombische Netze
auf krummen Flächen usw. Diese Berichte 1925, 13. Abhandlung.

1*