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https://doi.org/10.11588/diglit.43560#0007
J. H. Lamberts und A. G. Kaestners Briefe.
Kaestner an Lambert.
I.
Monsieur,
Voici le livre de Sturm, oü se trouve p. 181 la demonstration sur
le cercle dont nous avons parle hier. Voici aussi un catalogue de mes
ouvrages, s’il y a parmi les cahiers quelqucs uns qui Vous manquent
encore, je me ferai un plaisir de Vous les envoyer, pourvu que ce ne
soient pas des plus anciens dont je n’ai plus d’exemplaires de reste.
Etant
Monsieur
Votre favb. et tres obeiss. serv.
Kaestner.
Es handelt sich um Sturms Mathesis enucleata. Vgl. für diese beiden Briefe
den Brief Lamberts an v. Holland vom 10. Januar 17 68.
II.
Monsieur! 30. Sept. 1757.
II est bien vrai qu’une quantite irrationelle qui se trouve facteur
des termes d’une suite convergente deviendra toujours moins et
moins considerable, ä mesure que ces termes deviennent plus petits.
Mois je soutiens toujours, que si la loi de cette suite est teile, que chaque
terme contienne quelque chose d’irra.tionel, cette irrationalite ne s’eva-
nouira jamais, quelque petit que devienne cette partie irrationelle.
Sur l’infini je suis tout ä fait pour le sisteme de M. Mac Laurin un
peu different de celui des calculateurs et de ceux qui ne se donnent pas
la peine d’aprofondir les principes de leurs calculs: Une suite infinie
n’est qu’une approximation continuelle ä une certaine valeur (Supose
qu’elle soit convergente), eile n’atteint jamais cette valeur et il lui faut
toujours un Supplement quelque petit qu’il soit; et si ce Supplement est
irrationel ou imaginaire la suite sera teile quelques puissent etre ses
autres termes. C’est de cette seule maniere qu’il me paroit concevable
que p. e. pV2— x2 puisse s’exprimer par une suite des terms rationels.
Les termes quelque nombre qu’on en prenne, ne donnent jamais a2 — x2
Kaestner an Lambert.
I.
Monsieur,
Voici le livre de Sturm, oü se trouve p. 181 la demonstration sur
le cercle dont nous avons parle hier. Voici aussi un catalogue de mes
ouvrages, s’il y a parmi les cahiers quelqucs uns qui Vous manquent
encore, je me ferai un plaisir de Vous les envoyer, pourvu que ce ne
soient pas des plus anciens dont je n’ai plus d’exemplaires de reste.
Etant
Monsieur
Votre favb. et tres obeiss. serv.
Kaestner.
Es handelt sich um Sturms Mathesis enucleata. Vgl. für diese beiden Briefe
den Brief Lamberts an v. Holland vom 10. Januar 17 68.
II.
Monsieur! 30. Sept. 1757.
II est bien vrai qu’une quantite irrationelle qui se trouve facteur
des termes d’une suite convergente deviendra toujours moins et
moins considerable, ä mesure que ces termes deviennent plus petits.
Mois je soutiens toujours, que si la loi de cette suite est teile, que chaque
terme contienne quelque chose d’irra.tionel, cette irrationalite ne s’eva-
nouira jamais, quelque petit que devienne cette partie irrationelle.
Sur l’infini je suis tout ä fait pour le sisteme de M. Mac Laurin un
peu different de celui des calculateurs et de ceux qui ne se donnent pas
la peine d’aprofondir les principes de leurs calculs: Une suite infinie
n’est qu’une approximation continuelle ä une certaine valeur (Supose
qu’elle soit convergente), eile n’atteint jamais cette valeur et il lui faut
toujours un Supplement quelque petit qu’il soit; et si ce Supplement est
irrationel ou imaginaire la suite sera teile quelques puissent etre ses
autres termes. C’est de cette seule maniere qu’il me paroit concevable
que p. e. pV2— x2 puisse s’exprimer par une suite des terms rationels.
Les termes quelque nombre qu’on en prenne, ne donnent jamais a2 — x2