Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die Zerlegungen einer Mischgruppe nach einer Untermischgruppe. 31

III. Die Zerlegungen 3. Art.
Satz 6: Sei A / B |i eine Realisierung einer Zerlegung 3. Art
von 501 nach 11; dann ist B der Kern von . A / B ||.
Sei nämlich Y 11 eine beliebige Klasse nach 11, die mit ft inzidiert;
dann gibt es eine Klasse K nach ft1, die zwar mit 11, aber nicht mit Y
inzidiert; geht 11 so in sich über, daß ft in K übergeht, so kann also Y
nicht in sich übergehen. Aus Satz 1 folgt jetzt unser Satz.
Anm.: Für die Zerlegungen 2. und 3. Art würde die Komposition nach (E)
als Kern i. A. die mit dem Kern von j ft / ft U II inzidierenden Klassen ergeben.