Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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Otto Volk:

Nehmen wir als Beispiel:
(13) cos#= ZTF,
wo U, V Funktionen nur von u bzw. v sind. Es wird dann:


# - -p'r A- =

U j/"! _ ^2 J/2’ v _ ^2 JV2’ UV _ {J2 y2 3'
Aus (10) erhält man daher unter Beachtung der Gleichungen (11)
und (12):



- U' V' = V(1 - V2 F2) U± - U'2 F2 . K(1 ü2Vz)V1 - U2 F'2,
oder:

(14) U'2 F'2 = L\ F, - (Z7X ü2 + t7'2) F2 V1-{V1 F2 + F'2) U2 U.
+ U2^ U2+ U'2) ■ V2 (Fj F2 + F'2).
Da, wie man unmittelbar ersieht, die Annahme Üx U2 + U'2 = o bzw.
Fx F2 + F'2 = o auf U = const. bzw. F = const., also auf die abwickel-
baren Flächen fuhrt, was aber der Voraussetzung K 4 0 widerspricht
so können wir in (14) mit 772(f71 U2-\- ü'2) ■ (F2F1+F'2) durch-
dividieren; so kommt:
(15) U2F2= V3F3-^ -U4 + F2,

(16)

u2


wo zur Abkürzung gesetzt ist:
CT2



u2(u1u2+u'2yU3 u2(u1u2+u,2yUi uru2+ u'2’
F'2 V y T72
y _L_y _1_V = -Al_
r2— y pr2_|_y/2’ yiy2_^_y'2> 4 jr y2 _pP'2-

Differentiieren wir (15) nach U und F, wobei die Differentialquotienten
ebenfalls mit Strichen bezeichnet seien, so erhalten wir:

(17) u2'=u3’vs’+yyy
wir mit U3 und differentiieren wir nochmals nach U,
(ü3uyy vy = yu3 uyy v3.
(u*uyy = kw3ü3fy,
vy = k f2';
= ^3 "F ^2 = ^3 2~f72 "F w ?
F3 = />■ F2 + n-
Aus (17) kommt dann:
(20) W = |f2+^;

Multiplizieren
so kommt:
(18)
Hieraus folgt:
also:
(19)