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https://doi.org/10.11588/diglit.43581#0006
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P. Lenard:
die an & reflektierte, in der Richtung & a laufende Strahlung hat in
der Nähe von & größere Dichte als in der Nähe von a, da die bei a
befindlichen Wellen früher, also bei kleinerer Geschwindigkeit des
Spiegels & von ihm reflektiert waren. Ebenso hat auch die in der
Richtung a & laufende Strahlung bei a kleinere, bei b größere Dichte.
Der Dichtenunterschied de muß dem Geschwindigkeitsunterschied dv
des Hohlraums entsprechen, welcher zum Zeitunterschied dt gehört,
der zur Durchlaufung der Strecke al) = l für das Licht erforderlich
ist. Es ist daher de = edv/c, wobei dvjdt=b die vorausgesetzte
Beschleunigung des Hohlraums und dt=llc ist.1) Hieraus folgt de —
elbfc2. Dieser Dichtenunterschied ist auch gleich dem Unterschied
der Lichtdrucke an den Flächen a und b, wobei nach der vorherigen
Überlegung der kleinere Druck au der in der Beschleunigungsrichtung
vorausgehenden Fläche a herrscht. Dieser Druckunterschied multipli-
ziert mit der Flächengröße f von a und b ergibt die Kraft elfb'c2,
welche in Richtung ba vorhanden sein muß, um die Beschleunigung b
aufrechtzuerhalteu, und zwar nur infolge des Energieinhaltes des
Hohlraums. Da If das Volum des Hohlraums ist, so ist dieser Ener-
gieinhalt E—elf und die Kraft ist also JEbfc2. Die Kraft dividiert
durch die Beschleunigung ergibt nach Galileis und Newtons dyna-
mischem Grundgesetz die in Beschleunigung befindliche Masse m des
Energieinhaltes E; wir finden also diese Masse
Zum vollständigen Beweise, daß diese Masse aller (zunächst elektro-
magnetischen Strahlungs-)Energie zukomme, wäre noch die Betrachtung
von Strahlung erforderlich, die in den beiden zu v senkrechten Rich-
tungen im Hohlraum hin und her reflektiert wird. Diese Betrachtung
ist von Hasenöiirl insofern schon durchgeführt worden, als seine
Rechnung von vornherein auf diffus nach allen Richtungen verlaufende
Strahlung sich bezieht. Überlegt man den Fall der zu v senkrechten
Strahlung im einzelnen, so zeigt sich, daß auch hier bei Beschleunigung
des Hohlraums ein Energiedichtengefälle auftreten muß, indem diese
Strahlung infolge von Aberrationswirkung schief wird.2) Es fehlen aber
*) Unsere Rechnung bezieht sich überall auf Geschwindigkeiten v, die klein
sind gegenüber der Lichtgeschwindigkeit.
2) Ist der (sehr kleine) Aberrationswinkel a, so findet man die Dichten-
änderungen an den Flächen a und b mit dem Faktor a verkleinert, dafür aber
die Zeit 8t mit 1/a vergrößert, was sich auf'hebt uud somit — unter sonst ein-
fachsten Annahmen •— wieder zum Ergebnis m = E/c2 führt.
P. Lenard:
die an & reflektierte, in der Richtung & a laufende Strahlung hat in
der Nähe von & größere Dichte als in der Nähe von a, da die bei a
befindlichen Wellen früher, also bei kleinerer Geschwindigkeit des
Spiegels & von ihm reflektiert waren. Ebenso hat auch die in der
Richtung a & laufende Strahlung bei a kleinere, bei b größere Dichte.
Der Dichtenunterschied de muß dem Geschwindigkeitsunterschied dv
des Hohlraums entsprechen, welcher zum Zeitunterschied dt gehört,
der zur Durchlaufung der Strecke al) = l für das Licht erforderlich
ist. Es ist daher de = edv/c, wobei dvjdt=b die vorausgesetzte
Beschleunigung des Hohlraums und dt=llc ist.1) Hieraus folgt de —
elbfc2. Dieser Dichtenunterschied ist auch gleich dem Unterschied
der Lichtdrucke an den Flächen a und b, wobei nach der vorherigen
Überlegung der kleinere Druck au der in der Beschleunigungsrichtung
vorausgehenden Fläche a herrscht. Dieser Druckunterschied multipli-
ziert mit der Flächengröße f von a und b ergibt die Kraft elfb'c2,
welche in Richtung ba vorhanden sein muß, um die Beschleunigung b
aufrechtzuerhalteu, und zwar nur infolge des Energieinhaltes des
Hohlraums. Da If das Volum des Hohlraums ist, so ist dieser Ener-
gieinhalt E—elf und die Kraft ist also JEbfc2. Die Kraft dividiert
durch die Beschleunigung ergibt nach Galileis und Newtons dyna-
mischem Grundgesetz die in Beschleunigung befindliche Masse m des
Energieinhaltes E; wir finden also diese Masse
Zum vollständigen Beweise, daß diese Masse aller (zunächst elektro-
magnetischen Strahlungs-)Energie zukomme, wäre noch die Betrachtung
von Strahlung erforderlich, die in den beiden zu v senkrechten Rich-
tungen im Hohlraum hin und her reflektiert wird. Diese Betrachtung
ist von Hasenöiirl insofern schon durchgeführt worden, als seine
Rechnung von vornherein auf diffus nach allen Richtungen verlaufende
Strahlung sich bezieht. Überlegt man den Fall der zu v senkrechten
Strahlung im einzelnen, so zeigt sich, daß auch hier bei Beschleunigung
des Hohlraums ein Energiedichtengefälle auftreten muß, indem diese
Strahlung infolge von Aberrationswirkung schief wird.2) Es fehlen aber
*) Unsere Rechnung bezieht sich überall auf Geschwindigkeiten v, die klein
sind gegenüber der Lichtgeschwindigkeit.
2) Ist der (sehr kleine) Aberrationswinkel a, so findet man die Dichten-
änderungen an den Flächen a und b mit dem Faktor a verkleinert, dafür aber
die Zeit 8t mit 1/a vergrößert, was sich auf'hebt uud somit — unter sonst ein-
fachsten Annahmen •— wieder zum Ergebnis m = E/c2 führt.