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https://doi.org/10.11588/diglit.43581#0017
Über Energie und Gravitation.
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Nicht anders steht es aber im Falle der Planetenbewegungen,
wo auch nur Gravitationskräfte wirken. Der Energieinhalt des Merkur,
beispielsweise, ist im Perihel derselbe wie im Aphel. Es bleibt daher
auch seine Masse (Trägheit) dauernd ungeändert; die Massenabhängig-
keit von der Geschwindigkeit spielt somit hier keine Rolle.1) Es wäre
nach unseren Ergebnissen ein anderer Grund für die Perihelverschiebung
des Merkur zu suchen.2)
Wirken dagegen an Stelle der Gravitation elektrische (oder
magnetische) Kräfte, so ist es anders. Die potentiellen Energien
dieser Kräfte sitzen in bekannter Weise in deren Felde verteilt. Arbeiten
diese Kräfte, so verschwindet ein Teil des Feldes, und die Energie
wandert aus den sich verkürzenden Kraftlinien gegen die Zentren der-
selben, wo sie dann in Gestalt von deren kinetischer Energie sich an-
häufen kann. Wird beispielsweise ein Elektron im elektrischen Felde
beschleunigt, so nimmt es Energie aus diesem Felde auf, und seine
Masse wird um die Masse dieser Energie vermehrt. Eben dies ist
experimentell nachweisbar gewesen durch die Messungen des Verhält-
nisses e\m von Ladung zu Masse des Elektrons an Kathodenstrahlen
verschieden gesteigerter Geschwindigkeit. Es zeigte sich bei der Ge-
schwindigkeit v die Masse m — mo j \/~l — v2l c2, wo mo die bei v=0
vorhandene Masse — Rulunasse — ist.3) Dies entspricht der Masse
E/c2 der Energiemenge E4) und bildet damit den direkten experi-
mentellen Beweis für die Richtigkeit dieser Massenberechnung der
Energie (Gl. I).5) Die Messungen von ejm bei verschiedener Kathoden-
’) Es sei hierbei der Veröffentlichung von Herrn v. Gle:ch gedacht (Ann.
der Phys. 72, S. 221, 1923), in welcher die Perihelverschiebung des Merkur in
Zusammenhang mit dieser Massenabhängigkeit behandelt wird, was unter allen
Umständen verdienstvoll war. In der Auffassung, zu welcher wir jetzt gelangt
sind, hat dies aber die Grundlage verloren.
2) Es käme außer den Zodiakal-Massen und sonst schon Vermutetem vor
allem die Frage eines Einflusses der Geschwindigkeit auf die Gravitationswirkung
in Betracht, worauf wir weiter unten eingehen (Abschnitt 6).
3) Die Zusammenstellung der hierher gehörigen Experimentaluntersuchungen
und ihrer Einzelergebnisse siehe in historischer Folge bei F. Wolf, „Schnell be-
wegte Elektronen“ (Vieweg 1925) S. 14—37 und nach methodischen Gesichts-
punkten in Wien’s Handbuch Bd. 14, Beitrag Kathodenstrahlen (Lenard und
Becker) S. 405—427.
4) Vgl. „Äther und Uräther“ (Leipzig 1922) S. 46—49.
6) Setzte man den Faktor zu Ä1 / c2, wie noch in Hasenöhrls Veröffent-
lichungen von 1904, so würde m = m0/|Zl — v2l*c2, und es würde damit nicht
c sondern y 3 c —0,87 c die höchste mögliche, nur bei unendlich großem Ener-
gieaufwand erreichbare Geschwindigkeit von Elektronen. Daß letzteres aber
nicht zutrifft, dies wurde schon im Jahre 1903 durch die Messungen von Herrn
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Nicht anders steht es aber im Falle der Planetenbewegungen,
wo auch nur Gravitationskräfte wirken. Der Energieinhalt des Merkur,
beispielsweise, ist im Perihel derselbe wie im Aphel. Es bleibt daher
auch seine Masse (Trägheit) dauernd ungeändert; die Massenabhängig-
keit von der Geschwindigkeit spielt somit hier keine Rolle.1) Es wäre
nach unseren Ergebnissen ein anderer Grund für die Perihelverschiebung
des Merkur zu suchen.2)
Wirken dagegen an Stelle der Gravitation elektrische (oder
magnetische) Kräfte, so ist es anders. Die potentiellen Energien
dieser Kräfte sitzen in bekannter Weise in deren Felde verteilt. Arbeiten
diese Kräfte, so verschwindet ein Teil des Feldes, und die Energie
wandert aus den sich verkürzenden Kraftlinien gegen die Zentren der-
selben, wo sie dann in Gestalt von deren kinetischer Energie sich an-
häufen kann. Wird beispielsweise ein Elektron im elektrischen Felde
beschleunigt, so nimmt es Energie aus diesem Felde auf, und seine
Masse wird um die Masse dieser Energie vermehrt. Eben dies ist
experimentell nachweisbar gewesen durch die Messungen des Verhält-
nisses e\m von Ladung zu Masse des Elektrons an Kathodenstrahlen
verschieden gesteigerter Geschwindigkeit. Es zeigte sich bei der Ge-
schwindigkeit v die Masse m — mo j \/~l — v2l c2, wo mo die bei v=0
vorhandene Masse — Rulunasse — ist.3) Dies entspricht der Masse
E/c2 der Energiemenge E4) und bildet damit den direkten experi-
mentellen Beweis für die Richtigkeit dieser Massenberechnung der
Energie (Gl. I).5) Die Messungen von ejm bei verschiedener Kathoden-
’) Es sei hierbei der Veröffentlichung von Herrn v. Gle:ch gedacht (Ann.
der Phys. 72, S. 221, 1923), in welcher die Perihelverschiebung des Merkur in
Zusammenhang mit dieser Massenabhängigkeit behandelt wird, was unter allen
Umständen verdienstvoll war. In der Auffassung, zu welcher wir jetzt gelangt
sind, hat dies aber die Grundlage verloren.
2) Es käme außer den Zodiakal-Massen und sonst schon Vermutetem vor
allem die Frage eines Einflusses der Geschwindigkeit auf die Gravitationswirkung
in Betracht, worauf wir weiter unten eingehen (Abschnitt 6).
3) Die Zusammenstellung der hierher gehörigen Experimentaluntersuchungen
und ihrer Einzelergebnisse siehe in historischer Folge bei F. Wolf, „Schnell be-
wegte Elektronen“ (Vieweg 1925) S. 14—37 und nach methodischen Gesichts-
punkten in Wien’s Handbuch Bd. 14, Beitrag Kathodenstrahlen (Lenard und
Becker) S. 405—427.
4) Vgl. „Äther und Uräther“ (Leipzig 1922) S. 46—49.
6) Setzte man den Faktor zu Ä1 / c2, wie noch in Hasenöhrls Veröffent-
lichungen von 1904, so würde m = m0/|Zl — v2l*c2, und es würde damit nicht
c sondern y 3 c —0,87 c die höchste mögliche, nur bei unendlich großem Ener-
gieaufwand erreichbare Geschwindigkeit von Elektronen. Daß letzteres aber
nicht zutrifft, dies wurde schon im Jahre 1903 durch die Messungen von Herrn