DOI Seite / Zitierlink:
https://doi.org/10.11588/diglit.43640#0013
Hinweis: Dies ist eine zusätzlich gescannte Seite, um Farbkeil und Maßstab abbilden zu können.
0.5
1 cm
Über die Berechnung von Orthogonen der hyperbolischen Ebene
5
Größen treten auf: für den Winkel das gemeinsame Lot der genann-
ten — nun hyperparallelen — Seiten, für die Seiten aber die Ab-
schnitte, gerechnet von beiden anliegenden Ecken bis zu bezüglichen
Fußpunkten jenes gemeinsamen Lotes. Die analytische Beziehung
zwischen jenen imaginären Größen und ihren reellen Vertretern
könnte man durch Vergleichung der diesbezüglichen Formeln für
das Gg und das G| sehr leicht erhalten, wie dies Herr Roeser tat-
sächlich ausführte 1). Indessen genügt dies Verfahren für unsere
Zwecke keineswegs. Wir wünschen nämlich die Orthogonalisation
2. Art auf irgendwelche Vielecke (nicht nur auf Dreiecke) anwenden.
Es wird also notwendig, die Formeln, die diese Operation analytisch
wiedergeben, unabhängig von jeglichem Vieleck herzuleiten, so
daß sie dai=—
Zu di(—
— co
KoordinateE-77
senkrechte =-
ein Punkt (-
bzw. GF, jE_
paar x — t -
Strecken <"-E
Die Gleich i=” o
und zwei s<E
schneiden -
nachdem 3 E~
ist. Im ers=—
Formel 4): E-
— N
(1)
— CO
im dritten =
= uo
th d —
v
CO
CM
(ü
o
o
(»i w. + P, P
o
O
0
0
oÖ
jperbolischen Ebene und
L 154, 1925.
, Budapest 1911, S. 15.
v%y — 1 = o
v. hyperparallel, je
iiz2 + pxp2 — l)2g0
•r Geraden g1} g2 die
in werden,
ines „kartesischen“
OY zwei zueinander
Ist dann M irgend-
m auf der Achse OX
. durch das Zahlen-
de Verhältnisse der
der h. E. bedeuten.
: ux 4- vy — 1 = 0,
3
5
Größen treten auf: für den Winkel das gemeinsame Lot der genann-
ten — nun hyperparallelen — Seiten, für die Seiten aber die Ab-
schnitte, gerechnet von beiden anliegenden Ecken bis zu bezüglichen
Fußpunkten jenes gemeinsamen Lotes. Die analytische Beziehung
zwischen jenen imaginären Größen und ihren reellen Vertretern
könnte man durch Vergleichung der diesbezüglichen Formeln für
das Gg und das G| sehr leicht erhalten, wie dies Herr Roeser tat-
sächlich ausführte 1). Indessen genügt dies Verfahren für unsere
Zwecke keineswegs. Wir wünschen nämlich die Orthogonalisation
2. Art auf irgendwelche Vielecke (nicht nur auf Dreiecke) anwenden.
Es wird also notwendig, die Formeln, die diese Operation analytisch
wiedergeben, unabhängig von jeglichem Vieleck herzuleiten, so
daß sie dai=—
Zu di(—
— co
KoordinateE-77
senkrechte =-
ein Punkt (-
bzw. GF, jE_
paar x — t -
Strecken <"-E
Die Gleich i=” o
und zwei s<E
schneiden -
nachdem 3 E~
ist. Im ers=—
Formel 4): E-
— N
(1)
— CO
im dritten =
= uo
th d —
v
CO
CM
(ü
o
o
(»i w. + P, P
o
O
0
0
oÖ
jperbolischen Ebene und
L 154, 1925.
, Budapest 1911, S. 15.
v%y — 1 = o
v. hyperparallel, je
iiz2 + pxp2 — l)2g0
•r Geraden g1} g2 die
in werden,
ines „kartesischen“
OY zwei zueinander
Ist dann M irgend-
m auf der Achse OX
. durch das Zahlen-
de Verhältnisse der
der h. E. bedeuten.
: ux 4- vy — 1 = 0,
3