Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Untersuchungen zur angenäherten Kreisteilung 19
Die Konstruktion des Herzogs Carl Bernhard liefert als ange-
näherte /z-Eckseite
sn = - | n - — 8n 48 — (n — 6) | n '~ — Tn — 4.

In der Tabelle 2 werden der Fehler sn— sn, die konstruierte
und wahre zz-Eckseite, sowie der entsprechende Mittelpunkts-
winkel (pn und das Produkt n ■ cpn zusammengestellt, während
Fig. 4 eine graphische Darstellung des Fehlers in seiner Abhängig-
keit von n wiedergibt.


Fig.’4. Fehlerkurve für die n-Eck-Konstruktion*nach Herzog CarFBernhard.

Der Fehler dieser Konstruktion, der dem absoluten Betrag nach
wesentlich kleiner ist als bei der Konstruktion von Renaldini, ist
zunächst negativ, wechselt zwischen 21 und 22 das Vorzeichen
und bleibt für größere Werte von n positiv; für n—>cc strebt er
gegen Null. Hier ist der Grenzwert
lim n- = 362" 22'12" (im Bogenmaß | 40) 6).
n —> oo
Die Tatsache, daß die Fehlerkurve bei n = 21 die Nullinie noch-

c) Vgl. die vorangehende Untersuchung von H. J. Fischer, S. 14.