Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Biegung mit Erhaltung konjugierter Systeme

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sin U cos U

sin U ■

LD — v ■


T

Das Krümmungsmaß der geradlinigen Fläche ist:


ND = 0,

— V- ■

K = — cp-2-,cp = ~~ [sin2 U —2up~\-u2 (p2 + q2 + r2)].

Wir führen neue Parameter ein: u = ü, v = u(ü,u), sodaß
die Kurven ü = constant die Haupttangentenkurven der zweiten
Schar werden. Die Differentialgleichung für (zz, u) lautet:

dabei ist

du , L
du 1 2 M

JL
2M

= P - u + Q - u2,

P= cotg U ■


1 /
27’



2 sin U


cos U
2~P~

Die Integration der Differentialgleichung ergibt:

du
du

+ zz • P+z;2 • Q = 0,


1

u

p+Q = o,

für ö= z folgt:



/ = P • Z 4- Q


Der Ansatz