Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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W. SCHAAFF

Setzt man [7* = 0, dann wird die Biegungsbedingung:

(£Z0 +V0)2/70'

A ,2 V*
W 1 Vo'

V*'V /V*'\2
w) +2W7


6 •


+ ^'[^ + 12^=0.
Im Verlauf der weiteren Untersuchung sei
(13) V*2 = c0-p cx Vo-|-c2 V024~ • • • --|-CnVon;
dann ist
2UU' • (V0/)-1 = c1 + 2c2 Vo + • • •+/?c„ Vo"-1,
(Vo') 2[2 V* V*" + 2(V*')2] —2 V*'V* • Vo"- (V/)“3
= 2 c2 —(t? — 1) cn Vo n 2-
Für n L> 2 ist der Faktor von Von:
Uq [?2 (/? — 1) cn — Qncn-\-\2 c,J.
Da dieser Faktor verschwinden muß, folgt: c = 0 außer für
72 = 3,4. Die Funktion V*2 ist also vom vierten Grad in Vo:
V* 2 = Co -p Ci V0 -p C2 ^02 H- C3 ^O3 “h C1 K)4 ,
2 V* V*' 0V) -1 = C1 + 2 c2 Vo + 3 c3 Vo2 + 4 c4 V03,
V O + 2 = 2 Cs + 6 Cs V" +12 c.v«2-
Die Biegungsbedingung lautet jetzt:
(W+2 V„ + V„2) [X + (/„' (2 Cg -|- 6 c, Vo + 12 c., W) ]
+ (t/„ + V„) [B - 6 {/„' (c, + 2 c._ V„ + 3 c8 V«2 + 4 c, V„3)]
-j- C-p 1 2 Uv' (co V"C1 K) H~c2 ^02_|_C3 ^03~hG ’)~ 0.

Läßt man die Koeffizienten der Potenzen von Vo verschwinden,
so ergeben sich folgende Gleichungen für die Funktionen von u:
Uv' (12 c4 — 24 c4 +12 c4) = 0,
Uo' (24 Uv c4 — 24 Uv c4 + 6 c3 — 18 c3 + 12 c3) = 0,
Uv' (12 Uv2 c4 + 12 Uv c3 + 2 c2 — 18 U, c3 — 12 c2 + 12 c2) + A = 0,
Uv' (6 Uo2 c3 + 4 Uv c2 — 12 Uv c., — 6 c. 12 c4) + 2 Uv A + B = 0,
LV (2 c2 Uv' — 6 Cj Uv 12 c0) C” :^= 0-