Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Biegung mit Erhaltung konjugierter Systeme

29

so wird
[1 1| |1 1] 1 W 12 21 |2 21, 1 V,/
( 1 |c | 1 |+2 U„' | 2 L 1 2 P 2 V„-
Die rechten Seiten der beiden Gleichungen sind unabhängig vom
Biegungsparameter c, und da sie sich für c-*co auf das erste
Glied reduzieren müssen, so folgt
UJ = 0, V,/ = 0, U» = const, V() = Konst.
Daher ist mit Rücksicht auf (54) und (55)
77/= 0, V/ = 0, 77c = c1, Vc = c2.
Dann ist aber nach (50)
Ec = ct c2 E, Ec — ct c, E, Gc = cr c2 G.
Hieraus ergibt sich wegen (47), daß cr ■ c2 = l, und somit:
(56) EC = E, EC = E, Gc=G.
Die Bedingungen (38), (39) und (40) sind somit hinreichend für
die Verbiegbarkeit der Fläche c auf die Ausgangsfläche, w. z. b. w.

VII. Darstellung der Biegungsgruppe
als Funktion des Biegungsparameters c.

Die Biegungsfläche c hat entsprechend Satz 4 die Darstellung
3
(57) x, — <44c = 0,
i=l
wobei für i = 1,2, 3

77oc -|- Voc

uQc' Vo7/'

Wir setzen entsprechend Satz 4 und den dort angegebenen
Formeln (16)
t/ic* = 0, V2c* = 0, V3e* = 0;

(58)

V,*2 = C„ (c) + C, (c) V„. + C2 (c) V0c2 + c3 (c) V„cs + C4(e) Vo»4;
U2c*2= | [-C„ + C, Uoc - C, Uoc! + C, Go? - C, G0c41 - GOf («);
G’,*s= ’ [- C„ + C, Go« - C, GG + C. U<j - C, UOc‘ ] + Goe (u).