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https://doi.org/10.11588/diglit.37025#0014
14
J. Laub:
so läßt sich die Gleichung (9b) § 7 mit Rücksicht auf (12) in
der Form schreiben:
- j ^ , I (1 — V Y) U + i @y (1 - Y Y) ^
) %- = @y (1 — v y) u -— i @x (1 — V y) w.
Faßt man die Gleichungen (14) mit den Faktoren 1 und + i
zusammen und verfährt ebenso mit (13), so erhält man, falls
man und -p,. eliminiert und abkürzt:
tB = @x di i @y ,
die wichtige Beziehung
(15) V [ ^ — (n + w) j = o.
Die letzte Formel repräsentiert wegen ihres doppelten Vor-
zeichens zwei Gleichungen. Sie kann durch das Nuliwerden der
beiden Faktoren erfüllt werden, und zwar muß gleichzeitig in
einer Gleichung der erste, in der andern der zweite Faktor gleich
Null sein. Aus (15) folgt daher, daß die Fortpflanzung der beiden
Wellenarten von verschiedenem Charakter und verschiedener Ge-
schwindigkeit ist.
Ist @x-f- i@y = 0, so muß gleichzeitig sein:
c" y^ — 1.
(I - v y?
(u — w) — 0;
ist @x —u @y — 0, so muß zugleich gelten:
c^ y^ — 1
- (u + w) = 0.
Die Beziehung + i @y = 0 sagt bekanntlich aus, daß die
fortgepflanzte Schwingung zirkular ist, und zwar gibt das obere
Vorzeichen eine rechtszirkular, das untere eine linkszirkular
polarisierte Welle an. —
§ 11. Wir wollen im folgenden alle Größen, die sich auf
eine rechtszirkulare, resp. auf eine linkszirkulare Schwingung
beziehen, mit dem Index r, resp. 1 versehen; ferner beschränken
wir uns in allen Entwicklungen auf quadratische Größen in ' .
J. Laub:
so läßt sich die Gleichung (9b) § 7 mit Rücksicht auf (12) in
der Form schreiben:
- j ^ , I (1 — V Y) U + i @y (1 - Y Y) ^
) %- = @y (1 — v y) u -— i @x (1 — V y) w.
Faßt man die Gleichungen (14) mit den Faktoren 1 und + i
zusammen und verfährt ebenso mit (13), so erhält man, falls
man und -p,. eliminiert und abkürzt:
tB = @x di i @y ,
die wichtige Beziehung
(15) V [ ^ — (n + w) j = o.
Die letzte Formel repräsentiert wegen ihres doppelten Vor-
zeichens zwei Gleichungen. Sie kann durch das Nuliwerden der
beiden Faktoren erfüllt werden, und zwar muß gleichzeitig in
einer Gleichung der erste, in der andern der zweite Faktor gleich
Null sein. Aus (15) folgt daher, daß die Fortpflanzung der beiden
Wellenarten von verschiedenem Charakter und verschiedener Ge-
schwindigkeit ist.
Ist @x-f- i@y = 0, so muß gleichzeitig sein:
c" y^ — 1.
(I - v y?
(u — w) — 0;
ist @x —u @y — 0, so muß zugleich gelten:
c^ y^ — 1
- (u + w) = 0.
Die Beziehung + i @y = 0 sagt bekanntlich aus, daß die
fortgepflanzte Schwingung zirkular ist, und zwar gibt das obere
Vorzeichen eine rechtszirkular, das untere eine linkszirkular
polarisierte Welle an. —
§ 11. Wir wollen im folgenden alle Größen, die sich auf
eine rechtszirkulare, resp. auf eine linkszirkulare Schwingung
beziehen, mit dem Index r, resp. 1 versehen; ferner beschränken
wir uns in allen Entwicklungen auf quadratische Größen in ' .