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https://doi.org/10.11588/diglit.37040#0004
LeoKoenigsberger:
tun haben. Weitere Aufzeichnungen, welche sich auf den in
Aussicht genommenen Vortrag beziehen könnten, sind in seinem
Nachlaß nicht vorhanden.
Die kurzen Ausführungen von ilELMHOL'rz haben nun so-
wohl von mathematischer als auch von philosophischer Seite
nicht die Beachtung gefunden, die ihnen meiner Ansicht nach
gebührt, ja sie haben sogar zu positiven Mißverständnissen Ver-
anlassung gegeben. Ich habe mich nun bisher nicht weiter über
den Inhalt jener Aufzeichnung ausgesprochen, und auch nicht
in meinen Arbeiten über die Prinzipien der Mechanik Gelegen-
heit genommen, näher darauf einzugehen; da ich aber wieder-
holt von denselben Mißverständnissen der mathematischen Be-
trachtungen Kenntnis erhalten, ferner aber auch aus einigen
neueren philosophischen Schriften ersehen mußte, daß der rein
philosophische Grundgedanke der HELMHOLTz'schen Notiz nicht
gehörig gewürdigt wird, so kann ich es doch nicht länger unter-
lassen, mich in einigen Zeilen über dieselbe auszusprechen.
Zunächst wird ihm von mathematischer Seite bis heute
immer wieder ein Irrtum vorgeworfen, den man freilich nicht
schwer nimmt, aber doch im höchsten Grade auffällig findet.
IdELMHOLTZ sagt:
,,Nnn fragen Sie den Mathematiker, wieviel Integrationskon-
stanten er braucht bei einem Problem, wo ein einziger unteil-
barer Massenpunkt sich unter dem Einfluß bekannter im Raume
unveränderlich verteilter Kräfte bewegt. Er antwortet Ihnen,
er brauche drei. Deren Wert drückt er aus durch die Ab-
messungen, durch die er die anfängliche und schließliche Lage
des Massenpunktes bestimmt hat und durch die Energie, welche
der Punkt im ersten Moment seiner Bewegung besaß. Wenn es
aber zehn Massenpunkte sind, die gegenseitig Kräfte aufeinander
ausüben, so hat er 30 Integrationskonstanten zu berechnen, d. h,
er hat zu ermitteln, wie aus den Raumabmessungen diese kon-
stanten und während des weiteren ungestörten Ablaufs der Be-
wegung unveränderlichen Werte zusammengesetzt und zu be-
rechnen sind".
Man entgegnet, daß zur Bestimmung der Bewegung eines
Punktes sechs Integrationskonstanten notwendig sind, welche ent-
weder durch die Anfangskoordinaten und die Komponenten der
Anfangsgeschwindigkeit oder durch die Koordinaten der Anfangs-
und Endlage des Massenpunkfes bestimmt werden.
tun haben. Weitere Aufzeichnungen, welche sich auf den in
Aussicht genommenen Vortrag beziehen könnten, sind in seinem
Nachlaß nicht vorhanden.
Die kurzen Ausführungen von ilELMHOL'rz haben nun so-
wohl von mathematischer als auch von philosophischer Seite
nicht die Beachtung gefunden, die ihnen meiner Ansicht nach
gebührt, ja sie haben sogar zu positiven Mißverständnissen Ver-
anlassung gegeben. Ich habe mich nun bisher nicht weiter über
den Inhalt jener Aufzeichnung ausgesprochen, und auch nicht
in meinen Arbeiten über die Prinzipien der Mechanik Gelegen-
heit genommen, näher darauf einzugehen; da ich aber wieder-
holt von denselben Mißverständnissen der mathematischen Be-
trachtungen Kenntnis erhalten, ferner aber auch aus einigen
neueren philosophischen Schriften ersehen mußte, daß der rein
philosophische Grundgedanke der HELMHOLTz'schen Notiz nicht
gehörig gewürdigt wird, so kann ich es doch nicht länger unter-
lassen, mich in einigen Zeilen über dieselbe auszusprechen.
Zunächst wird ihm von mathematischer Seite bis heute
immer wieder ein Irrtum vorgeworfen, den man freilich nicht
schwer nimmt, aber doch im höchsten Grade auffällig findet.
IdELMHOLTZ sagt:
,,Nnn fragen Sie den Mathematiker, wieviel Integrationskon-
stanten er braucht bei einem Problem, wo ein einziger unteil-
barer Massenpunkt sich unter dem Einfluß bekannter im Raume
unveränderlich verteilter Kräfte bewegt. Er antwortet Ihnen,
er brauche drei. Deren Wert drückt er aus durch die Ab-
messungen, durch die er die anfängliche und schließliche Lage
des Massenpunktes bestimmt hat und durch die Energie, welche
der Punkt im ersten Moment seiner Bewegung besaß. Wenn es
aber zehn Massenpunkte sind, die gegenseitig Kräfte aufeinander
ausüben, so hat er 30 Integrationskonstanten zu berechnen, d. h,
er hat zu ermitteln, wie aus den Raumabmessungen diese kon-
stanten und während des weiteren ungestörten Ablaufs der Be-
wegung unveränderlichen Werte zusammengesetzt und zu be-
rechnen sind".
Man entgegnet, daß zur Bestimmung der Bewegung eines
Punktes sechs Integrationskonstanten notwendig sind, welche ent-
weder durch die Anfangskoordinaten und die Komponenten der
Anfangsgeschwindigkeit oder durch die Koordinaten der Anfangs-
und Endlage des Massenpunkfes bestimmt werden.