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https://doi.org/10.11588/diglit.37044#0009
Uber die Spannung frischer Wasseroberflächen.
9
fangspunktes der Fallbewegung auf etwa i/io mm zu kennen,
ist die hier benützte Ermittiungsart zulässig. Es kann diese Höhe
des Flüssigkeitszyiinders nach meinen bisherigen Beobachtungen
mit. genügender Genauigkeit = 0,8 (0,2 -)- 2 p) mm gesetzt werden,
wenn 2p der Durchmesser des Abtropfrohres in mm ist; der
Summand 0,2 hat dabei die Bedeutung der doppelten Dicke der
Flüssigkeitsschicht, welche als Rest des herabgeglittenen Tropfens
die Röhrenwand anßen noch umgibt; die Höhe des Flüssigkeits-
zylinders kurz vor seiner Abschnürung ist danach gleich dem
0,8fachen seines Basisdurchmessers gesetzt. Da es auf den Ab-
stand b des Tropfenschwerpunktes vom Rohrende ankommt,
addiert sich zur Höhe des Flüssigkeitszylinders noch die halbe
vertikale große Achse des Tropfencllipsoides, welche nach meinen
Beobachtungen = r (1 -j-2p) gesetzt werden kann, wenn r der
Radius des kugelförmigen Tropfens ist. Der Anfangsort der Fall-
bewegung liegt danach in der Entfernung b = 0,8 (0,2 -j-2p)-)-
r(l-j-2p)mm unter dem Niveau des Rohrendes. Die Formel
gilt selbstverständlich nur für die liier benützten Rohrdurchmesser
2 p = 0,2 bis 0,5 unnA) Es genügt zur Berechnung von b, den
Durchmesser 2 p des Rohres auf ganze Zehntel Millimeter zu
kennen; der Tropfenradius r wird aus dem Tropfengewicht be-
rechnet.
Da bei der jetzigen Form des Apparates nur ganz kurze Fall-
wege benutzt werden, um zu schnelle Bewegungen der Tropfen
und damit störende Strömungen in den Tropfen zu vermeiden,
kann die Berechnung der Fallzeiten aus den Fallwegen unter
Außerachtlassung des Luftwiderstandes nach den einfachen Fall-
formeln erfolgen.n) Die Stellen der flachen Ellipsoide markieren
sich, wie aus der früheren Untersuchung (1887) bekannt, auf den
Fallwegen der Tropfen durch helle Lichtreflexe. Hat man die Höhe
des obersten (0^") und eines tieferen (iü^) Reflexes an der Skala
des Apparates abgelesen, außerdem an derselben Skala das Niveau
des Rohrendes, so berechnet man mit Hilfe der angegebenen
Größe b leicht die Fallwcge, vom Orte der Anfangsgeschwindig-
is) Eine von Herrn O. JAHNKE (t. c.) benützte, ähntiche Formei gibt,
wie ich finde, den Anfangsort des Falles etwas zu tief, was bei den hier
benutzten kleineren Fallhöhen zu merklichen. Fehlern Anlaß gäbe.
iR Es entspricht dies der früheren Untersuchung über den Luftwider-
stand (1. c., 1887, p. 225) und wurde auch durch die obenerwähnten photo-
graphischen Versuche bestätigt. Vgl. auch A. BECKER, & Piü/s., 24,
p. 889, 1907.
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fangspunktes der Fallbewegung auf etwa i/io mm zu kennen,
ist die hier benützte Ermittiungsart zulässig. Es kann diese Höhe
des Flüssigkeitszyiinders nach meinen bisherigen Beobachtungen
mit. genügender Genauigkeit = 0,8 (0,2 -)- 2 p) mm gesetzt werden,
wenn 2p der Durchmesser des Abtropfrohres in mm ist; der
Summand 0,2 hat dabei die Bedeutung der doppelten Dicke der
Flüssigkeitsschicht, welche als Rest des herabgeglittenen Tropfens
die Röhrenwand anßen noch umgibt; die Höhe des Flüssigkeits-
zylinders kurz vor seiner Abschnürung ist danach gleich dem
0,8fachen seines Basisdurchmessers gesetzt. Da es auf den Ab-
stand b des Tropfenschwerpunktes vom Rohrende ankommt,
addiert sich zur Höhe des Flüssigkeitszylinders noch die halbe
vertikale große Achse des Tropfencllipsoides, welche nach meinen
Beobachtungen = r (1 -j-2p) gesetzt werden kann, wenn r der
Radius des kugelförmigen Tropfens ist. Der Anfangsort der Fall-
bewegung liegt danach in der Entfernung b = 0,8 (0,2 -j-2p)-)-
r(l-j-2p)mm unter dem Niveau des Rohrendes. Die Formel
gilt selbstverständlich nur für die liier benützten Rohrdurchmesser
2 p = 0,2 bis 0,5 unnA) Es genügt zur Berechnung von b, den
Durchmesser 2 p des Rohres auf ganze Zehntel Millimeter zu
kennen; der Tropfenradius r wird aus dem Tropfengewicht be-
rechnet.
Da bei der jetzigen Form des Apparates nur ganz kurze Fall-
wege benutzt werden, um zu schnelle Bewegungen der Tropfen
und damit störende Strömungen in den Tropfen zu vermeiden,
kann die Berechnung der Fallzeiten aus den Fallwegen unter
Außerachtlassung des Luftwiderstandes nach den einfachen Fall-
formeln erfolgen.n) Die Stellen der flachen Ellipsoide markieren
sich, wie aus der früheren Untersuchung (1887) bekannt, auf den
Fallwegen der Tropfen durch helle Lichtreflexe. Hat man die Höhe
des obersten (0^") und eines tieferen (iü^) Reflexes an der Skala
des Apparates abgelesen, außerdem an derselben Skala das Niveau
des Rohrendes, so berechnet man mit Hilfe der angegebenen
Größe b leicht die Fallwcge, vom Orte der Anfangsgeschwindig-
is) Eine von Herrn O. JAHNKE (t. c.) benützte, ähntiche Formei gibt,
wie ich finde, den Anfangsort des Falles etwas zu tief, was bei den hier
benutzten kleineren Fallhöhen zu merklichen. Fehlern Anlaß gäbe.
iR Es entspricht dies der früheren Untersuchung über den Luftwider-
stand (1. c., 1887, p. 225) und wurde auch durch die obenerwähnten photo-
graphischen Versuche bestätigt. Vgl. auch A. BECKER, & Piü/s., 24,
p. 889, 1907.