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https://doi.org/10.11588/diglit.37051#0006
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Moritz Cantor :
dem Punkt, gestehen zu müssen, daß man zwar keinen Begriff
habe, wie die Mathematik noch eine Epoche haben könne, die
in ihrer Wirkung einer der bisherigen gleiche; allein das war
wohl immer der Fall, ehe eine neue eintrat". Schwieriger,
meint BuzENGEiGER, werde es von Epoche zu Epoche Neues
hinzu zu erfinden, und nun kommt zum Schlüsse ein Hinweis
auf die nachfolgende Abhandlung. „Das ebene Dreieck ist die
einfachste geometrische Figur, und von dem ersten Ursprung
der Geometrie bis auf die jetzigen Zeiten haben die Geometer
sich bestrebt, seine Eigenschaften zu erforschen, ohne diese
Quelle erschöpfen zu können, wie eben diese Abhandlung zeigt,
welche eine ziemliche Reihe der merkwürdigsten und schönsten
hierher gehörigen Sätze enthält." Was davon neu, was nur
in neuer Darstellung gegeben sei, verrät uns BuzENGEiGER nicht.
Feuerbachs Monographie zerfällt in folgende sechs Ab-
schnitte:
I. Von den Mittelpunkten der Kreise, welche die drei Seiten
eines Dreiecks berühren. S. 1—14.
II. Vom Durchschnittspunkte der Senkrechten, welche aus
den Winkelpunkten eines Dreiecks auf die gegenüber-
liegenden Seiten gefällt sind. S. 15—29.
III. Vom Mittelpunkte des Kreises, welcher um ein Dreieck
beschrieben ist. S. 30—32.
IV. Bestimmung der gegenseitigen Lage der vornehmsten
bisher betrachteten Punkte. S. 33 -41.
V. Sätze, welche sich aus vergleichender Betrachtung und
wechselseitiger Verbindung der bisher vorgetragenen er-
geben. S. 41—57.
VI. Anhang von geometrischen Beweisen einiger bisher ge-
fundenen Sätze. S. 58 -62.
Bevor von dem Inhalte gesprochen werden kann, dürfte
es erwünscht sein zu erfahren, welches fremde Material Feuer-
bach verarbeitet hat, und da begegnen uns insbesondere drei
Zitate: LAZARE CARNOT, Geometrie de position von 1803, welche
Feuerbach aber nicht im Original, sondern in der deutschen
zweibändigen Übersetzung von SCHUMACHER benutzte; FuLER,
Solutio facilis problematum quornndam geometricorum dehcdli-
morum. Nov. Commenta.r. Petr pp. T. XI, 1765; Aufsätze in den
von GERGONNE zuerst in Gemeinschäft, mit LAVERNEDE heraus-
gegebenen Annales de mathematiques pures et appliquees,
Moritz Cantor :
dem Punkt, gestehen zu müssen, daß man zwar keinen Begriff
habe, wie die Mathematik noch eine Epoche haben könne, die
in ihrer Wirkung einer der bisherigen gleiche; allein das war
wohl immer der Fall, ehe eine neue eintrat". Schwieriger,
meint BuzENGEiGER, werde es von Epoche zu Epoche Neues
hinzu zu erfinden, und nun kommt zum Schlüsse ein Hinweis
auf die nachfolgende Abhandlung. „Das ebene Dreieck ist die
einfachste geometrische Figur, und von dem ersten Ursprung
der Geometrie bis auf die jetzigen Zeiten haben die Geometer
sich bestrebt, seine Eigenschaften zu erforschen, ohne diese
Quelle erschöpfen zu können, wie eben diese Abhandlung zeigt,
welche eine ziemliche Reihe der merkwürdigsten und schönsten
hierher gehörigen Sätze enthält." Was davon neu, was nur
in neuer Darstellung gegeben sei, verrät uns BuzENGEiGER nicht.
Feuerbachs Monographie zerfällt in folgende sechs Ab-
schnitte:
I. Von den Mittelpunkten der Kreise, welche die drei Seiten
eines Dreiecks berühren. S. 1—14.
II. Vom Durchschnittspunkte der Senkrechten, welche aus
den Winkelpunkten eines Dreiecks auf die gegenüber-
liegenden Seiten gefällt sind. S. 15—29.
III. Vom Mittelpunkte des Kreises, welcher um ein Dreieck
beschrieben ist. S. 30—32.
IV. Bestimmung der gegenseitigen Lage der vornehmsten
bisher betrachteten Punkte. S. 33 -41.
V. Sätze, welche sich aus vergleichender Betrachtung und
wechselseitiger Verbindung der bisher vorgetragenen er-
geben. S. 41—57.
VI. Anhang von geometrischen Beweisen einiger bisher ge-
fundenen Sätze. S. 58 -62.
Bevor von dem Inhalte gesprochen werden kann, dürfte
es erwünscht sein zu erfahren, welches fremde Material Feuer-
bach verarbeitet hat, und da begegnen uns insbesondere drei
Zitate: LAZARE CARNOT, Geometrie de position von 1803, welche
Feuerbach aber nicht im Original, sondern in der deutschen
zweibändigen Übersetzung von SCHUMACHER benutzte; FuLER,
Solutio facilis problematum quornndam geometricorum dehcdli-
morum. Nov. Commenta.r. Petr pp. T. XI, 1765; Aufsätze in den
von GERGONNE zuerst in Gemeinschäft, mit LAVERNEDE heraus-
gegebenen Annales de mathematiques pures et appliquees,