Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

L. Koenigsberger:

die LAG RANGE'sehe Gleichung in
P Pn ** P22 P33 P44 " 0,
das Energieprinzip in
P' - Pi' - P2' - lh' — Pr' — h
übergehen, während
(II) = q^ + (1 + + ß^ + Y') q"
wird, und für dieses Potential die Energiegleichung
q' — (1 + cP + ß2 + Y^) q'2 == ü
das allgemeine Integral
u + c u + e
q _ L g V l + a' p A g l/ 1 + a' + ß' + y'
besitzt. Setzt man nun
ax + ßy+YZ + t + c ax + ßy + yz + t + c
= .1 P V 1 + a' + ß' + Y' U- A p yi + aS + ß' + Y' '
so überzeugt man sich leicht, daß alle in dieser Form ent-
haltenen Integrale auch den beiden partiellen Differential-
gleichungen, der von LAGRANGE und der Energiegleichung, ge-
nügen. Da dieses Integral mit den vier willkürlichen Kon-
stanten er, ß, y, c das vollständige Integral des Energieprinzips
darstellt, so kann man aus diesem das allgemeine Integral mit
einer willkürlichen Funktion von drei Variabeinverbindungen
herleiten, indem man
c = uj(ct, ß, Y)
setzt, worin at eine willkürliche Funktion bedeutet und, wenn
man den für p gefundenen Ausdruck mit F bezeichnet,
die Größen cq ß, y als Funktionen der Variahein aus den
Gleichungen
üF ^ öFüoj üF öFöoj üF öFöuj
öa'ücöa 'öß iVcüß ^'ÜY öcÜY
bestimmt.
Daß aber die in dem vollständigen Integrale der für ein
konstantes <p genommenen Energiegleichung nicht enthaltenen
Integrale im allgemeinen ohne beschränkende Bedingungen für
das kinetische Potential Fl der IwGU AN GE'sehen Gleichung nicht