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https://doi.org/10.11588/diglit.37070#0018
ts
L. Koenigsberger:
so gehen die nach der Substitution der Größen r^ und s^ sich er-
gebenden LAGRANGE'schen Gteichungen
über, oder vermöge (46) und (47) in
3 (E) STi
öp 'Zjdxa
q
dq '
Ferner folgt aus (45) durch partielle Differentiation nach i'ß
d (E) d (H)
d(H) . "STi d(pa) sri
= AZ + + ZjA,, + Zj
Arg
oder da
^(dq)
'a drp '
d^H)
d r.
E
a
-E
dHA d(pj
-Pal
^ a
'-E
djd\ ^(t-ia)
dqj drp
<MPa)_ sri ^(da)
dm ^
a ' a
ist, die Beziehungen
A(E) - - , A(E) , -
Ar, = A^ -
Es ergeben sich somit, wenn aus den Gleichungen (44)
die Größen p^, . . p^, q^, . . q^ als Funktionen von p, q, lq, . .
iq, s^ . . s^ berechnet und die nach Substitution dieser
Größen sich ergebende Energie mit (E) bezeichnet wird, für
diese zehn Größen die zehn partiellen Differentialgleich-
ungen 1. Ordnung
(49)
d p
d x„
d (E)
d iz
dq
d X^
djE)
d s^,
(a = 1, 2, 3, 4)
(50) ^
a
d x.
d x^
djE)
dp
d(E}
dq
L. Koenigsberger:
so gehen die nach der Substitution der Größen r^ und s^ sich er-
gebenden LAGRANGE'schen Gteichungen
über, oder vermöge (46) und (47) in
3 (E) STi
öp 'Zjdxa
q
dq '
Ferner folgt aus (45) durch partielle Differentiation nach i'ß
d (E) d (H)
d(H) . "STi d(pa) sri
= AZ + + ZjA,, + Zj
Arg
oder da
^(dq)
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d r.
E
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-E
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-Pal
^ a
'-E
djd\ ^(t-ia)
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<MPa)_ sri ^(da)
dm ^
a ' a
ist, die Beziehungen
A(E) - - , A(E) , -
Ar, = A^ -
Es ergeben sich somit, wenn aus den Gleichungen (44)
die Größen p^, . . p^, q^, . . q^ als Funktionen von p, q, lq, . .
iq, s^ . . s^ berechnet und die nach Substitution dieser
Größen sich ergebende Energie mit (E) bezeichnet wird, für
diese zehn Größen die zehn partiellen Differentialgleich-
ungen 1. Ordnung
(49)
d p
d x„
d (E)
d iz
dq
d X^
djE)
d s^,
(a = 1, 2, 3, 4)
(50) ^
a
d x.
d x^
djE)
dp
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