Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

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L. Koenigsberger:

Hat das kinetische Potential mehrerer abhängiger und unab-
hängiger Variabetn für zwei bestimmt gewählte Indices s und o in
den Groben p(s), p(o), P(s), P(o) die Form
(a) H (p^' + p(°)\ P(^' + P(ch ph) p(s) pG) p(o)^ ^
worin statt des dritten Arguments wegen
(p(sF_!_p(o)'^ ^p(s)'_j_p(o)'^_^p(s)p(s)_j_p(o) p(o))2 = (p(s)p(o)_p(o)p(s)p
auch der Ausdruck
p(s) p(c)_p(o) p(s)
substituiert werden kann, so folgt aus den zugehörigen LAGRANGE'schen
Gleichungen (3)

(30)

ölt

öpO)
daß, weil

x.

<L
adx^ öph)

0,

bH
b p^^

x.

J^H
adXa bp(o)

0,

p

(c)

bH
b pO)

= P

X
1
bF
bp^l

d bH
adx^öPO)

ds)

= ido) ^ H __ ^(s) ^ p(0)

X

P^
d
a d X


bH
bP^)

]Sadx
bH

d bH\

1
p(s)

aux^ bP^y

bpG)

(o)

bH
bp(o

P

(s)Atn
bp^7'

und nacli der für das kinetische Potential H angenommenen Form
(a) der Ausdruck

P bp(0 ^ bp^ ^ bp(s)

p(s)

bH
bpG)

0

ist, sämtliche Integrale des Systems der LAGRANGE'schen partiellen
Differentialgleichungen auch der Gleichung genügen werden

(31) V

d
adx,


bH

ds)

bp(s)

bpoiy

o,

aus welcher folgt, daß

(32) p

(c)

bH

P

=v(Xi

ap(s) ^ ap(c)
worin v eine willkürliche Funktion bedeutet.

Xo Xn)...Xn—1

Xn),