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https://doi.org/10.11588/diglit.37300#0019
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0.5
1 cm
Zur Integration der Differentialgleichungen.
17
^ 5P 3Q'
P
d
^ 5H
5H ^
" 1
dxp
V ^Q'
^ 5P'J
dxg\
-Q
5H
5Q'
5HN
bP'y
5HN
5P'7
gesetzt wird.
Nehmen wir nunmehr an, dah das kinetische Potentiai die
Form hat
(ß) H(p' + q', P' + Q', P" + Q". pP + qQ. PP' + qQ', PP' + QQ'),
so wird die Gleichung
5H
P
5H ,
q^nr+P
Q-^ + P' ^
5 q ^ 5 p ' ' 5 Q ^ 5 P ' 5 Q'
identisch befriedigt, und es geht daher aus der Beziehung
Q'^ = o
^ &p'
p Lg — q Lp = —
d
d X,
+
hervor.
L,=0
p- f p
zweiter'
diebeid
Ordnung
liehen Ei
nicht ide
P', Q', "
wieder r
Es
^ co
-
E-9 O
^ 2
- <
E C ^
^ o ^
^ O
— (O
E"
r (D
ä o
r °s
-
=- O
^ o
L ^
E* E
dM
d Xg
'i^&E'schen Gleichungen
dritter Ordnung
ä-Q^
)' ^5P'
= UJi (Xi — Xg)
unktion bedeutet, die
ral der LAGRANGE'schen
kinetischen Potentials
en (45) und (46) für
tialgleichungen vierter
ung mit zwei willkür-
nn
k
tionen von p, q, P, Q,
ialgleichungen werden
friert werden können.
Sätze auf kinetische
bhängigen und unab-
n.
MH. 88,Abh.
17
^ 5P 3Q'
P
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^ 5H
5H ^
" 1
dxp
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^ 5P'J
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5HN
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5P'7
gesetzt wird.
Nehmen wir nunmehr an, dah das kinetische Potentiai die
Form hat
(ß) H(p' + q', P' + Q', P" + Q". pP + qQ. PP' + qQ', PP' + QQ'),
so wird die Gleichung
5H
P
5H ,
q^nr+P
Q-^ + P' ^
5 q ^ 5 p ' ' 5 Q ^ 5 P ' 5 Q'
identisch befriedigt, und es geht daher aus der Beziehung
Q'^ = o
^ &p'
p Lg — q Lp = —
d
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+
hervor.
L,=0
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diebeid
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= UJi (Xi — Xg)
unktion bedeutet, die
ral der LAGRANGE'schen
kinetischen Potentials
en (45) und (46) für
tialgleichungen vierter
ung mit zwei willkür-
nn
k
tionen von p, q, P, Q,
ialgleichungen werden
friert werden können.
Sätze auf kinetische
bhängigen und unab-
n.
MH. 88,Abh.