Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

10(A. 18)

LeoKoenigsberger:

ständige Probleme näher eingehen, welche wesenthcher Ergänzungen
bedürfen.
Gehen wir wieder von dynamischen Problemen aus, deren
Kräftefunktion auch die Zeit t explizite enthalten darf, und nehmen
an, daß das kinetische Potential der identischen Beziehung unterliegt

IV 11

0 (r= 1,2,.. p, s = 1. 2,. . . n),

hp/üq/
also die Form hat
H = (Pi- - - di, - lh" + 3 f,,.^ (pt, . . cp, . .) p/ p,/
(lh, - - qi,. q/' + (Pi' - - du - -) ds'ds/ + F (f-Pn - - di^ - -L
so werden die zugehörigen LAGRANGE'sc-hen Differentialgleichungen
lauten
hp, ^"^jbp/üp,. Fn ^jöp/üp^ Fn ^jüp/ö<j^ 'F
(r = l,2, ..p)

bH , H ,

<YM1 ^ ^
^ds'^ds, ^ ^ds' ^ ds,
(S = 1,2, ..(?).

Os

Machen wir nun die Voraussetzung, daß P, = 0 ist, und nehmen
ferner an, daß die beiden hAGRANGE'schen Differentialgleichungsysteme
ein partikuläres Integralsystem besitzen, für welches die Parameter
p^,' ... Pp konstant, also p/ = - - = Pp' = Pi" = . . . = Pp^ = 0 sind,
so werden vermöge der oben angenommenen Form des kinetischen
Potentials die beiden LAGRANGE'schen Gleichungen für dieses Partikular-
system der p in


(r - 1, 2, . . p)

öli
^ds

+E

(PH
^ds'^is,

/ iSjw ^"Fl ,, ^

(s = 1,2, ...o)

übergehen^), Avenn überall p/ = p/' —0 gesetzt Avird. Berechnet
man aus den p ersten Gleichungen p,,..pp und setzt

') Die Bemerkung von HnLMHOLTz, daß unter der Voraussetzung
J2H