Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Verborgene Bewegung und unvollständige Probleme. (A. 18) 15

in die zweite LAGRAKGE'sche Gleichung einsetzen können. Man sieht
aber unmittelbar aus jener Gleichung, daß, wenn der Koeffizient
vonp"
3(Pi(p,q) = 0

ist, auch der von p' verschwindet, und es wird diese Gleichung
daher die Form annehmen

9(P2<d'
aus welcher sich

ö q? ,
dp

o -

b (p^
b q

b ^p
dp

— 0.

p
f (q, q', q")
Wert
von
p in
ührt dieselbe
in
/bH\
d
/bin
bq/
dt
Aq'/

= 0

über, während das transformierte kinetische Potential lautet
(H) = 9 (pg (f, q) ^ q' + (pg (f, q) q'^ + qi (f, q)

und somit in q'" linear ist. Da aber infolge der bekannten Be-
ziehungen
_Apl = A ^(P) ^(P') ^ d _ ^ (p) , ^ (p)
bq dt bq ' bq' dt bq' bq
AM _ D (p) , Mp) b (pi _ MA
bq" dt bq" ^ bq'' bq'" bq"

die Gteichungen bestehen
UH) ^ /pH \ /A H\ pp) /pH \ p PP
bq \bq/ \üp/ bq \bp'/dt bq
d '^(P' -A[')1
dt bq' bqj
ö (H) ^ /b H\ b (p) , / b H ) T d^ ö (p) ö (p)l
b q" \ dp/ b .)" ^ \b p' / l_d t bq" bq' j
AH) _ /bm Ap)
bq"' b])'/' üq"'

bq'

ö Fi
bq'

Ml) AP)
bp/bq'

b 11 j
by/

so folgt unmittelbar vermöge der für den Parameter p bestehenden
LAGRANGE'schen Gleichung, daß

<VH)
d b(H) W
AH)
d'
AH)
/bH\
d/bn\
bq
dt bq' dP
bq"
dt^
bq"
Abq/
dt\bq'/