Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die objektive Darstellung der Grenzkurven bei Kristallen. (A. 19) 7

r = tgp

smp

VI

sin^p

Vi

(3)

e' kann auch aufgefaßt werden als Radiusvektor der Schnitt-
kurve der Indexfläche des Kalkspats innerhalb der Auflagefläche.
Das Azim'ut dieses Radiusvektors E im Kalkspat gegen dessen
optische Achse sei v, dann ist nach der Gleichung der außerordent-
lichen Schnittkurven der Indexfläche

e'^ -

6' <JU

e^cos^v -j- ut^sin^v
Durch Einsetzung von (3) in (2) folgt
e ui

\T^cos^v ui^sin^v

V'

(3)

(4)

e" ui'

e^cos^v uu^sin^v
führt man noch Parahelkoordinaten ein, indem man setzt
r sin v — x
r cos v = y
= xs + y',
so nimmt die Gleichung (4) !die 4orm an

x'

m — e'

+

y

UU'

= 1

(5)

ui'

und stellt also eine 'Ellipse mit den Halbachsen


und

UJ

ViD

ur

dar.

ln der Tat erhalten wir also hei dieser unmittelbaren Pro-
jektion aus der Halbkugel Grenzkurven auf der Tafel T in Eigur 3,
die aus Kreis und Ellipse bestehen und auch ihrer Orientierung
nach den Schnittkurven der Indexflächen entsprechen. Um diese
Schnittkurven einigermaßen scharf zu erhalten, müssen die aus
der Halbkugel austretenden Strahlenkegel sehr spitz und die ent-
sprechenden beleuchtenden Strahlenbündel sehr schmal sein.
Diese Vorsicht ist geboten, weil die Brennpunkte der einzelnen
Strahlenkegel nicht auf einer Ebene, sondern auf einer Kugel
liegen. Davon kann man sich auch experimentell sehr leicht
überzeugen, wenn man über die Halbkugel eine matt geschliffene