Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

)4(A. 25)

Rudolf Pueter:

<). Wir müssen also annehmen, dah, wenn
+ -j- ß^ + Y'^ = 0
ist, z. B. R durch 3'' (/+>01 teilbar ist. r sei so grob. dah 7 zu
3 p]im sei. Ebenso können ß und y xu 3 als prim vorausgesetzt
werden. Man setze

X

Da


Cß + +Y
ß+Y

V ß + Y

ß + +Y^

f—3(2 o— 1)
' ß + Y /
^ß + ^_\ ^-.302,.-1)

(ß + Y) (Cß + ^Y.)(^ß + +f) = -+,
und (^ß + +Y) und (+ß + ^Y) cten Faktor t mit 3 gemein
haben können wegen
L (^ ß + + Y) * (+ ß + +)) = (.!- Q Y,
zeigt man wie früher, daß
(ß + Y) -
(^ß + ^Y) = I+;
(^ß + +f) = t+;
Daraus folgt:
EntAveder liegt X in +
oder X legt einen zu relativ-zyklischen Körper
7E(X,^) fest vom Relativgrad 3, dessen Relativdiskri-
min ante nur 3 enthält.
7. hn letzteren Fall ist
:ß + +Y. +ß-: ß' + :+ ^ "
ß + Y ß + Y (ß + Y)^

o -L
P


\ P

Y

_ )A3(2?-—1)

(^- ')

^P

p < <


3 +

da (^ - !) (+ - t) - 3. Anderseits ist Avegen r+ 1:
^ß + ^Y

c - U*'"-" ^ V'-'" K -1)""-" + C - i)"-!k+jK±D.
ß + Y P + <

6;'-2++_ <*?- 1+

= (c -+ (^ - i+r' + c -1)""3 = (^ -1)^*'.+..
ß+Y P + f
Nun ist = -3+ (^-l)2(3r-l) = ((-l)6r-2 = (-3)^-1 ^3r
= (- 3)3^""^ also:

+)-
-l

(^-1)3(2

r — 1)

i+++_
ß + Y

(- 3)3- +
ß + Y

(t+

Avoraus ohne Aveiteres folgt: