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https://doi.org/10.11588/diglit.37384#0020
20(A. 25)
Rudolf Fueter:
^ + y
+
y ^ + 3 ?/-)
4
- ^3
folgt nach 4.
^ X + y ^ - yi- 3 ^y ^ ^.,
wo
^3. v_^(3^ + 777 y2) ^
' "' ^ :!-i- ' ^
4
Genau ebenso foigt aber aus letztere]* Gleichuns* wieder
AVO
jr* + y ^ ^ a)' - y' V ;M
' 4 / - ^-4.-
/ /T
y (3 ,r- + 777y-)
42
y* (3 a?^ + ??? 7/")'" -
,y-?N?y x*
:^y3
4 4
Zunächst sind Y, y\ sicher von null verschieden. 4Väre
aber die neue Lösung die gleiche wie die ursprüngliche, nur jetzt
mit einem Faktor multipliziert, so wäre dieser Faktor
x' + 377^^3
Somit wäre
y = ^
\ 4
4
y- 777 y'"
X" + 3 777 y *
4
4
JC* - 777 y"
X' + 3 777 y
Da aber
a7 + y T777
X + 3 y Y)77
, und a?, y höchstens
den Teiler 2 gemein haben, so können X und 3 F höchstens den
Teiler 2 777 gemein haben. Dann folgt aus . ^
%' + y'V-3)?7
X + y T-3
7)7
2
, daß a)\ y' höchstens den Teiler 6))F gemein
haben können. Also dürften
%2 - TM y2
T X2+3??7y3
und -;- nur
42 4
durch Teiler von 6)77 teilbar sein, und es mühte a) durch diesen
Rudolf Fueter:
^ + y
+
y ^ + 3 ?/-)
4
- ^3
folgt nach 4.
^ X + y ^ - yi- 3 ^y ^ ^.,
wo
^3. v_^(3^ + 777 y2) ^
' "' ^ :!-i- ' ^
4
Genau ebenso foigt aber aus letztere]* Gleichuns* wieder
AVO
jr* + y ^ ^ a)' - y' V ;M
' 4 / - ^-4.-
/ /T
y (3 ,r- + 777y-)
42
y* (3 a?^ + ??? 7/")'" -
,y-?N?y x*
:^y3
4 4
Zunächst sind Y, y\ sicher von null verschieden. 4Väre
aber die neue Lösung die gleiche wie die ursprüngliche, nur jetzt
mit einem Faktor multipliziert, so wäre dieser Faktor
x' + 377^^3
Somit wäre
y = ^
\ 4
4
y- 777 y'"
X" + 3 777 y *
4
4
JC* - 777 y"
X' + 3 777 y
Da aber
a7 + y T777
X + 3 y Y)77
, und a?, y höchstens
den Teiler 2 gemein haben, so können X und 3 F höchstens den
Teiler 2 777 gemein haben. Dann folgt aus . ^
%' + y'V-3)?7
X + y T-3
7)7
2
, daß a)\ y' höchstens den Teiler 6))F gemein
haben können. Also dürften
%2 - TM y2
T X2+3??7y3
und -;- nur
42 4
durch Teiler von 6)77 teilbar sein, und es mühte a) durch diesen