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https://doi.org/10.11588/diglit.37384#0027
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0.5
1 cm
Die diophantische Gleichung ^s + Yj' + (^f 0.
(A. 25)23
% -j— 3 ß C
1 +
K-t-3ß ^ ' a + 3ß
sein, wo ^ eine Zahl von 7t;' ist. Nach Annahme 2. ist aber
also, daß zn 3 prim ist:
f ^ 1 (P) 1 (P).
Ist t speziell das in 3 enthaltene Primideal 1. Grades, so ist
die Norm von f in 7F gleich 3, also
^ ist nur his auf einer Faktor = 0. 1,2) bestimmt. Man kann
a immer so bestimmen, daß
woraus durch Erheben in die 3. Potenz:
was
esgJ
ist, ;-
körp^_
von ^ (g
= -C
— Q)
von -
^tx'/JEr
DaraE-^
für.E-^
Dam —
wie "
VF d^-?
O
ö
i-
c
o
o
o
O
og
Also ist die Annahme,
fF relativ-zyklischen Ober-
i 3 prim, da für jedes!
;r auch jedes Primideal f
verschiedene Primideale ;
; in Primideale 1. Grades,
örper VF (h 7) von 7,;:
prim.
rimideal 1. Grades teilbar,
zahl zu 3 prim, so wären
orausgesetzt sind, erfüllt.
' = $, so daß
!
o ist die Klassenzahl von
a. 0.,pag.27, B'.
a. 0.,pag.26, B.
(A. 25)23
% -j— 3 ß C
1 +
K-t-3ß ^ ' a + 3ß
sein, wo ^ eine Zahl von 7t;' ist. Nach Annahme 2. ist aber
also, daß zn 3 prim ist:
f ^ 1 (P) 1 (P).
Ist t speziell das in 3 enthaltene Primideal 1. Grades, so ist
die Norm von f in 7F gleich 3, also
^ ist nur his auf einer Faktor = 0. 1,2) bestimmt. Man kann
a immer so bestimmen, daß
woraus durch Erheben in die 3. Potenz:
was
esgJ
ist, ;-
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— Q)
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Also ist die Annahme,
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i 3 prim, da für jedes!
;r auch jedes Primideal f
verschiedene Primideale ;
; in Primideale 1. Grades,
örper VF (h 7) von 7,;:
prim.
rimideal 1. Grades teilbar,
zahl zu 3 prim, so wären
orausgesetzt sind, erfüllt.
' = $, so daß
!
o ist die Klassenzahl von
a. 0.,pag.27, B'.
a. 0.,pag.26, B.