Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

30 (A. 7)

K. Bopp :

Verfasser ersetzt diese allgemeinere Betrachtung durch die Worte:
„en continuant de la meine maniere on trouve la surface d'un poly-
1
gon d un nombre 2kn de cötes egale äP X--. “
cos m cos m . . . cos m
2
Wenn k hinlänglich groß ist, so unterscheidet sich die Fläche des
Polygons um keine angebbare Größe mehr von der Fläche des Ein-
heitskreises. Um den Umfang zu bekommen, haben wir diese Größe
noch mit dem Faktor 2 zu multiplizieren. Bezeichnen wir mit
Ensheim die Peripherie durch wo, so hat man
2 Durchmesser i
2 Ti Peripherie 1800 sin m
m m m
m cos — cos , . . . cos _, , e. c. t.
2 4 2^ — 1

Das e. c. t. erweitert hier das Nennerprodukt zu einem un-
endlichen !
„En procedant de meme par rapport au Polygone circonscrit
on trouve: 180°*sinm

in cos

cos

m

cos

/ m

e. c. t.

Und wirklich, wenn man das um geschriebene Polygon berechnet
= tang m, so findet man:
m

180c

X sin

m

cos

m für das 2° n-Eck
90

180° sin

m
21

m

für das 21 n-Eck

cos,

m

180° sin

m
9 k

m
9k

cos

m
9k

für das 2k n-Eck;

da nun sin

_ , m m . m 1 . m m . ,
= 2 sin 0* cos dW also sm W = 2 Sm 25-1 : C°S 2^’ S° mt m
nach dieser Formel k Substitutionen vorzunehmen, bis im Zähler