Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

8 (A. 28)

P. Lenard:

c) Der Absolutwert des Radius der Wirkungssphäre wäre
derjenige Abstand x von der Flüssigkeitsoberfläche, in welchem
die Kraft K(x) unmerklich klein wird. Die Abstände, in welchen
der Kraftwert nur mehr bezw. */iooo des an der Oberfläche
selbst bestehenden ist, wären nach Gl. 6 und nach b in runden
Zahlen Xioo = 4,6A=2r, bezw. Xiooo = 6,9A=3r (vgl. die Daten in
Tab. I, Note 5). Die in verschiedenen Fällen der Größenordnung
nach gemessenen Radien der Wirkungssphären (vgl. auch die
neuen Resultate in Kap. VII) sind dagegen viel größer. Dies zeigt
deutlich, daß die Exponentialfunktion (Gl. 6) als Kraftgesetz in
den Einzelheiten versagt, wie bereits von Anfang bemerkt; sie gibt
die Kräfte in den größeren Abständen zu klein aiF).
Uber die Veränderungen der Oberflächenspannung,
besonders bei geringen Schicht dicken, ist für spätere
Schlüsse das Folgende von Belang:
a) Sind ausschließlich gewöhnliche Flüssigkeitsmoleküle vor-
handen, so wird die Oberflächenspannung bei sehr geringen Schicht-
dicken vermindert sein. Dies ist ein bereits wohlbekanntes,
theoretisch und experimentell schon öfters behandeltes Resultat.
Nach unseren Gleichungen 6, 6 a, 6b hat eine Flüssigkeitsmasse
von der Dicke x die Oberflächenspannung = K (1 —und
hiernach wäre, mit dem Wirkungssphärenmaß X, bei allen Dicken,
welche einige Molekülschichten überschreiten, z. B. also auch bei
Tropfen, deren Radius wenige Moleküldurchmesser überschreitet^),
sehr nahe die volle, normale Oberflächenspannung zu erwarten.
b) Sind komplexe Moleküle nahe der Oberfläche in der Flüssig-
keit vorhanden, so muß dies eine Vergrößerung der Oberflächen-
h Dieser Mangel des angenommenen Kraftgesetzes kann innerhalb der
Entwicklungen unserer Gleichungen nicht ausgeglichen werden; es soll je-
doch in einigen Fällen bei der Interpretation der Endresultate darauf Rück-
sicht genommen werden, indem wir anstelle von X etwa Vw des experimentell
festgestellten Radius der Wirkungssphäre setzen, d i. bei Wasser (nach den
bisherigen Messungen aus dem Wasserfalleffekt, Kap. VII) X = 15-10^cm.
i°) Nach Note 9 würde sich die Grenze bei größeren Tropfenradien er-
geben; es wären jedoch auch mit X='15-'10"*s cm beim Tropfenradius
= 2 Moleküldurchmessern noch 70 pc. der Oberflächenspannung vorhanden.
Zu bemerken ist auch, daß die elektrische Doppelschicht, welche wir an allen
Flüssigkeitsoberflächen finden (Kap. VI), bei Schichtdicken kleiner als
Radius der Wirkungssphäre nicht mehr voll sich ausbilden kann und daß
dies die Oberflächenspannung kurz vor ihrem Verschwinden noch einmal
vergrößern kann (vgl. auch Kap. VII).