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https://doi.org/10.11588/diglit.37451#0012
12 (A. 28)
P. Lenard:
X und X' kann der oben (S. 7) erwähnte VAN DER WAALS-
sche Satz zuhilfe genommen werden. Derselbe kann allerdings
nicht unmittelbar zur Berechnung von X aus X' benutzt werden,
weil er nur für homogene Flüssigkeiten gilt und X ein Wirkungs-
sphärenmaß für die Lösungsmoleküle gegenüber den Lösungs-
mittelmolekülen ist; jedenfalls sagt aber doch der Satz, daß
die Wirkungssphärenmaße X und X' nur Funktionen der Mole-
külvolumina seien, unabhängig von der speziellen Natur der
wirkenden Moleküle. Wir können daher setzen X = u-X', wo u nur
Funktion von v und V isW). Hiernach ist mit der Abkürzung
S/2X'
e — e,
-1,40-lO^Tlog ^ . 11b)
K'V ist hierin die Kraft, mit welcher ein an der Oberfläche (bei
x = 0) befindliches Lösungsmolekül in das Innere gezogen wird,
und KV ist die analoge, auf ein gleich großes, mit Lösungsmittel-
molekülen erfülltes Volumen wirkende Kraft, wobei die Lösungs-
mittelmoleküle mit denjenigen Zwischenräumen gelagert zu denken
sind, welche in der Lösung wirklich vorhanden sind. Die Glei-
chung sagt aus, dieye beiden Ard/^e gege&e7ter Ze???.per<3dMr T
durch die FcdunAuu V uud v der deide7?, Wcdehide /u^eiuuuder
cerhuüp/% 3zVd, mm&hcmgzg cou der chemtycheu Whur dey ge^Weu
denn (A, X' und e sind bei gegebener Temperatur auch nur
Funktionen dieser Volumina.
Begnügt man sich mit der Annäherung u = 1 (X = X'; vgl.
Note 17), was erlaubt ist, da unsere Darstellung auch sonst nur die
Hauptzüge umfassen kann, so nimmt Gl. 11b die einfachere
Form an:
(K-K')V=Em°g I
12)
worin die linke Seite unmittelbar die Kraftdifferenz darstellt,
welche auf ein an der Oberfläche selbst (bei x = 0) befindliches
Lösungsmolekül wirkt.
I?) Was den numerischen Wert von u anlangt, so ist anzunehmen, daß
er nur wenig über 1 liegen wird, da die Lösungsmittelmoleküle in der verdünn-
ten Lösung bei weitem in der Überzahl sind, sodaß es sich sowohl im Falle X,
als auch im Falle k' um Kräfte handelt, welche durch Lösungsmittelmoleküle
hindurch wirken (vgl. die starke Abhängigkeit des Radius der Wirkungs-
sphäre vom Medium, S. 7).
P. Lenard:
X und X' kann der oben (S. 7) erwähnte VAN DER WAALS-
sche Satz zuhilfe genommen werden. Derselbe kann allerdings
nicht unmittelbar zur Berechnung von X aus X' benutzt werden,
weil er nur für homogene Flüssigkeiten gilt und X ein Wirkungs-
sphärenmaß für die Lösungsmoleküle gegenüber den Lösungs-
mittelmolekülen ist; jedenfalls sagt aber doch der Satz, daß
die Wirkungssphärenmaße X und X' nur Funktionen der Mole-
külvolumina seien, unabhängig von der speziellen Natur der
wirkenden Moleküle. Wir können daher setzen X = u-X', wo u nur
Funktion von v und V isW). Hiernach ist mit der Abkürzung
S/2X'
e — e,
-1,40-lO^Tlog ^ . 11b)
K'V ist hierin die Kraft, mit welcher ein an der Oberfläche (bei
x = 0) befindliches Lösungsmolekül in das Innere gezogen wird,
und KV ist die analoge, auf ein gleich großes, mit Lösungsmittel-
molekülen erfülltes Volumen wirkende Kraft, wobei die Lösungs-
mittelmoleküle mit denjenigen Zwischenräumen gelagert zu denken
sind, welche in der Lösung wirklich vorhanden sind. Die Glei-
chung sagt aus, dieye beiden Ard/^e gege&e7ter Ze???.per<3dMr T
durch die FcdunAuu V uud v der deide7?, Wcdehide /u^eiuuuder
cerhuüp/% 3zVd, mm&hcmgzg cou der chemtycheu Whur dey ge^Weu
denn (A, X' und e sind bei gegebener Temperatur auch nur
Funktionen dieser Volumina.
Begnügt man sich mit der Annäherung u = 1 (X = X'; vgl.
Note 17), was erlaubt ist, da unsere Darstellung auch sonst nur die
Hauptzüge umfassen kann, so nimmt Gl. 11b die einfachere
Form an:
(K-K')V=Em°g I
12)
worin die linke Seite unmittelbar die Kraftdifferenz darstellt,
welche auf ein an der Oberfläche selbst (bei x = 0) befindliches
Lösungsmolekül wirkt.
I?) Was den numerischen Wert von u anlangt, so ist anzunehmen, daß
er nur wenig über 1 liegen wird, da die Lösungsmittelmoleküle in der verdünn-
ten Lösung bei weitem in der Überzahl sind, sodaß es sich sowohl im Falle X,
als auch im Falle k' um Kräfte handelt, welche durch Lösungsmittelmoleküle
hindurch wirken (vgl. die starke Abhängigkeit des Radius der Wirkungs-
sphäre vom Medium, S. 7).