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https://doi.org/10.11588/diglit.37451#0013
Probleme komplexer Moleküle II.
(A. 28) 13
Befindet sich das Lösungsmolekül in der mittleren Tiefe S/2
derjenigen Oberflächenschicht, welche Sitz sämtlicher überhaupt
an den Dampfraum grenzender Lösungsmoleküle ist, so ist (mit
1 = X', nach Gl. 12 u. 7 oder auch 11a) die Kraftdifferenz
S
2X
(K-K')Ve
und dies ist also die 7'e?ti^zereztde jhftdeAzzAxT'Am/A wedcAe Z77Z TfzMed^)
au/ ez7z cm dezz Duzzzp/mzzTzz gre^ze/rde^ LA?zz7zg?7Z?odeAzzd wzrAd.
Gl. 12 a stellt somit einen einfachen Satz über diese resul-
tierende Kraft dar, indem sie dieselbe zzd? Azz7zAUo7z der UodzzzzzzTZGz V
und v de.? LA'?zz7Zg?7zzodeAzzd? zzzzd de? Lö?zz7Zg?7Zzz^ed77ZodeAzzd?, de?
lTirAM7Zg??pAdre7Z7;za/?e? X :z7zd der zzA?odzz^c7z Tenzpe/m^zr T angiht.
Da diese letzteren Größen meist genügend genau numerisch
bekannt sind^) —im Gegensatz zur Kraft K, zu deren Ermittelung
kein sonstiger Anhalt vorhanden ist —so ist Gl. 12a von wesent-
licher Bedeutung für viele quantitative Überlegungen in bezug auf
Flüssigkeitsoberflächen. Wir werden z. B. im VIII. Kapitel mit
seiner Hilfe den Sitz elektrischer Oberflächenladungen an Flüssig-
keiten näher erforschen.
Der Gültigkeitsbereich des Satzes Gl. 12a muß der-
selbe sein wie der des Satzes Gl. 5 über die Oberflächen-
konzentration, aus welchem er abgeleitet ist. Beide Sätze
und auch die Gleichungen 10 a und 11 über die Konzentrations-
verteilung beschränken sich, wie aus den zugrunde gelegten Über-
legungen hervorgeht, nicht nur auf Lösungen, sondern sie lassen
angenäherte Gültigkeit Aez zzddezz Fdzz??zgAehezz erwarten, wcdcAc
TzcAezz der gzu/Uzz / Ac/vzzAd zArer gewAAzz/zcAezz zWodeAzzde ezzze gerzzzge
ZzzAd we?ezzdz'cA gro/lerer^), Atwzpdezrcz' ThdeAzde ezz^Azzhezz, dz'e dzzrcA
Azzdzzgez'zzzzge/z der er?^erezz dfzdeAzde em AeheAzge VerzzzzzoüeAzz^e ge-
Azdde^ ?zzzd. Hervorzuheben ist, daß der Satz über die Oberfiächen-
konzentration, Gl. 5, völlig unabhängig ist von den Unvollkommen-
heiten des angenommenen Kraftgesetzes (Gl. 6), während der
Satz über die Oberflächenkräftc diese (in den Noten 1, 2 und 9
hervorgehobenen) Unvollkommenheiten enthalten muß.
iS) Die Mittelbildung immer nur roh genommen, vgl. Note 16.
isa) Für 7. kann in den Gl. 12, 12a nur der aus den Gl. 6a und 6b sich
ergebende Wert in Betracht kommen (Tab. I).
^) Unsere Gleichungen verlieren offenbar ihre Gültigkeit, sobald das
Yolumenverhältnis V/v der Einheit sich nähert.
(A. 28) 13
Befindet sich das Lösungsmolekül in der mittleren Tiefe S/2
derjenigen Oberflächenschicht, welche Sitz sämtlicher überhaupt
an den Dampfraum grenzender Lösungsmoleküle ist, so ist (mit
1 = X', nach Gl. 12 u. 7 oder auch 11a) die Kraftdifferenz
S
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(K-K')Ve
und dies ist also die 7'e?ti^zereztde jhftdeAzzAxT'Am/A wedcAe Z77Z TfzMed^)
au/ ez7z cm dezz Duzzzp/mzzTzz gre^ze/rde^ LA?zz7zg?7Z?odeAzzd wzrAd.
Gl. 12 a stellt somit einen einfachen Satz über diese resul-
tierende Kraft dar, indem sie dieselbe zzd? Azz7zAUo7z der UodzzzzzzTZGz V
und v de.? LA'?zz7Zg?7zzodeAzzd? zzzzd de? Lö?zz7Zg?7Zzz^ed77ZodeAzzd?, de?
lTirAM7Zg??pAdre7Z7;za/?e? X :z7zd der zzA?odzz^c7z Tenzpe/m^zr T angiht.
Da diese letzteren Größen meist genügend genau numerisch
bekannt sind^) —im Gegensatz zur Kraft K, zu deren Ermittelung
kein sonstiger Anhalt vorhanden ist —so ist Gl. 12a von wesent-
licher Bedeutung für viele quantitative Überlegungen in bezug auf
Flüssigkeitsoberflächen. Wir werden z. B. im VIII. Kapitel mit
seiner Hilfe den Sitz elektrischer Oberflächenladungen an Flüssig-
keiten näher erforschen.
Der Gültigkeitsbereich des Satzes Gl. 12a muß der-
selbe sein wie der des Satzes Gl. 5 über die Oberflächen-
konzentration, aus welchem er abgeleitet ist. Beide Sätze
und auch die Gleichungen 10 a und 11 über die Konzentrations-
verteilung beschränken sich, wie aus den zugrunde gelegten Über-
legungen hervorgeht, nicht nur auf Lösungen, sondern sie lassen
angenäherte Gültigkeit Aez zzddezz Fdzz??zgAehezz erwarten, wcdcAc
TzcAezz der gzu/Uzz / Ac/vzzAd zArer gewAAzz/zcAezz zWodeAzzde ezzze gerzzzge
ZzzAd we?ezzdz'cA gro/lerer^), Atwzpdezrcz' ThdeAzde ezz^Azzhezz, dz'e dzzrcA
Azzdzzgez'zzzzge/z der er?^erezz dfzdeAzde em AeheAzge VerzzzzzoüeAzz^e ge-
Azdde^ ?zzzd. Hervorzuheben ist, daß der Satz über die Oberfiächen-
konzentration, Gl. 5, völlig unabhängig ist von den Unvollkommen-
heiten des angenommenen Kraftgesetzes (Gl. 6), während der
Satz über die Oberflächenkräftc diese (in den Noten 1, 2 und 9
hervorgehobenen) Unvollkommenheiten enthalten muß.
iS) Die Mittelbildung immer nur roh genommen, vgl. Note 16.
isa) Für 7. kann in den Gl. 12, 12a nur der aus den Gl. 6a und 6b sich
ergebende Wert in Betracht kommen (Tab. I).
^) Unsere Gleichungen verlieren offenbar ihre Gültigkeit, sobald das
Yolumenverhältnis V/v der Einheit sich nähert.