Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Uber den Abelschen Fundamentalsatz der Integralrechnung II. (A. 6) 21

Wir haben der Einfachheit der Darstellung und Schreibweise
wegen in den obigen Auseinandersetzungen angenommen, daß die
Koeffizienten der linearen Differentialgleichung rational aus x
und nur einer algebraischen Funktion y von x zusammengesetzt
sind; es ist aber unmittelbar ersichtlich, daß alle Folgerungen
ebenso wie die schließlichen Resultate bestehen bleiben, wenn wir
eine lineare Differentialgleichung von der Form

dGi
dx^

+ Yi

du
dx

+ y-w = o,

worin und y^ beliebige algebraische Funktionen von x sind,
unseren Betrachtungen zugrunde legen, wenn man nur die Glei-
chungen (5) und (6) als irreduktibel mit Adjungierung von
-fyidx /
*, yi, y2, w = e =R x,y


voraussetzt.