Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Neue Beiträge zur Flächentheorie.

(A.1) 15

3. Die Fläche durchsetzt die berührende Ebene des Anfangs-
punktes in einer Kurve. Diese besteht aus zwei Zweigen, die sich
im Anfangspunkt berühren.
Ein einfaches Beispiel hierfür ist die Fläche

4. Die Fläche durchsetzt die berührende Ebene des Anfangs-
punktes in einer Kurve, die im Anfangspunkt eine Spitze (erster
oder zweiter Art) hat.
Ein einfaches Beispiel hierfür ist die Fläche
z = y^ — aA

§ 8
Kritische Bemerkungen zur Lehre von den parabolischen Punkten
Der Ergäazaag^a^z zum LeAr^a^z AAA ist nur eine andere
Fassung der bekannten Aussage, daß bei einem Ayper&cdMcAen
PanA^e die krumme Fläche von der zugehörigen Tangentialebene
in einer Kurve durchsetzt wird, die den Berührungspunkt zum
Doppelpunkt mit getrennten Tangenten hat; freilich geben die
Lehrbücher der Flächentheorie keinen strengen Beweis dieser Aus-
sage.
Dagegen darf derErgäazaag^aiz zum LeA/^aiz 7F als neu be-
zeichnet werden. Damit man erkennt, was bis jetzt für den para&(Ai-
^cAea Paa/h bekannt war, mögen die betreffenden Ausführungen aus
dem jüngst erschienenen Lehrbuche von J. KNOBLAUCH — nur
mit einer leichten Abänderung der Bezeichnungen —- wiederge-
geben werdenh
Hier heißt es: ,,Die Gleichung der Fläche sei
z = + UgoF + ^Fy + a^xy^ + a.gy^ + - - -,
wo U(,2 von Null verschieden sein soll. Die beiden Glieder dritter
Dimension a^y^ und a^y^ können gegen o^y^ vernachlässigt
werden, aber nicht mehr die Glieder agQ^ und agi a^y. Nur darf
ag^y, wenn UgQ von Null verschieden ist, weggelassen werden.
i J. KNOBLAUCH, GrMncMagen. Leipzig 1913,
S. 109.