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https://doi.org/10.11588/diglit.34897#0030
30 (A.12)
LEO KoENIGSBERGER:
(10)
dPp_ &ip
dt 3G
qi
G.
2 p
3G
3v^
qg
3G
3G
3v^
dqp
dt
1 "H _
[3^1 2
3GY
3vJ
R(P) Mt?)
" q^+--i ^
3G\s
3vJ
/3G^
qji, (p=i,2,"!A)
Hg
Hg
]q(P) 3U
/3GY/"SGY^"73^Y^^ 3
\3v^/ \3vJ \3v^
Pp
worin v^ eine Lösung der i r r e d u k t i b e 1 n algebra-
ischen Gleichung Grades in v
G(v,pi,...p^.a) = 0 ,
die Funktionen Gy§ ganze Funktionen von v^ vom v^°
Grade, die Funktionen Hg ganze Funktionen von
v^ vom 3v—2^ Grade mit in Pi,P2,.--Pp. und den will-
kürlichen Konstanten a ganzen Koeffizienten sind.
Gehen wir jedoch von der zweiten oben für die algebraischen
Funktionen Yi,Y2,...Y„ und deren nach genommenen partiellen
Differentialquotienten entwickelten gemeinsamen Darstellung durch
3G
eine algebraische Funktion v^ mit dem gemeinsamen Nenner —
aus, so wird man zunächst den oben für die Energie gefundenen
Ausdruck
EAnqjY o äA^q^+A^q^d—+A^-i^q^.—u
sowie deren nach pp genommenen Differentialquotienten in ein-
facher und einheitlicher Form transformieren können. Setzt man
nämlich
3A^ 3A,
A)AxX^°q-^-t<Xg
3A.
3p^
3P2
und bildet den Ausdruck
+ 3
xA
P^
= Z,
XA
x-l,2,...p;X-l,2,...{r
X<A
^11^11 + 9.22^22
+ 912Z12+'
LEO KoENIGSBERGER:
(10)
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qi
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2 p
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qg
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[3^1 2
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R(P) Mt?)
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qji, (p=i,2,"!A)
Hg
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Pp
worin v^ eine Lösung der i r r e d u k t i b e 1 n algebra-
ischen Gleichung Grades in v
G(v,pi,...p^.a) = 0 ,
die Funktionen Gy§ ganze Funktionen von v^ vom v^°
Grade, die Funktionen Hg ganze Funktionen von
v^ vom 3v—2^ Grade mit in Pi,P2,.--Pp. und den will-
kürlichen Konstanten a ganzen Koeffizienten sind.
Gehen wir jedoch von der zweiten oben für die algebraischen
Funktionen Yi,Y2,...Y„ und deren nach genommenen partiellen
Differentialquotienten entwickelten gemeinsamen Darstellung durch
3G
eine algebraische Funktion v^ mit dem gemeinsamen Nenner —
aus, so wird man zunächst den oben für die Energie gefundenen
Ausdruck
EAnqjY o äA^q^+A^q^d—+A^-i^q^.—u
sowie deren nach pp genommenen Differentialquotienten in ein-
facher und einheitlicher Form transformieren können. Setzt man
nämlich
3A^ 3A,
A)AxX^°q-^-t<Xg
3A.
3p^
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und bildet den Ausdruck
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xA
P^
= Z,
XA
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X<A
^11^11 + 9.22^22
+ 912Z12+'