Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

30 (A.12)

LEO KoENIGSBERGER:

(10)

dPp_ &ip

dt 3G

qi

G.

2 p


3G
3v^

qg


3G

3G
3v^

dqp
dt

1 "H _
[3^1 2

3GY
3vJ

R(P) Mt?)
" q^+--i ^

3G\s
3vJ

/3G^

qji, (p=i,2,"!A)

Hg

Hg

]q(P) 3U
/3GY/"SGY^"73^Y^^ 3
\3v^/ \3vJ \3v^

Pp

worin v^ eine Lösung der i r r e d u k t i b e 1 n algebra-
ischen Gleichung Grades in v
G(v,pi,...p^.a) = 0 ,
die Funktionen Gy§ ganze Funktionen von v^ vom v^°
Grade, die Funktionen Hg ganze Funktionen von
v^ vom 3v—2^ Grade mit in Pi,P2,.--Pp. und den will-
kürlichen Konstanten a ganzen Koeffizienten sind.
Gehen wir jedoch von der zweiten oben für die algebraischen
Funktionen Yi,Y2,...Y„ und deren nach genommenen partiellen
Differentialquotienten entwickelten gemeinsamen Darstellung durch
3G
eine algebraische Funktion v^ mit dem gemeinsamen Nenner —
aus, so wird man zunächst den oben für die Energie gefundenen
Ausdruck
EAnqjY o äA^q^+A^q^d—+A^-i^q^.—u

sowie deren nach pp genommenen Differentialquotienten in ein-
facher und einheitlicher Form transformieren können. Setzt man
nämlich

3A^ 3A,
A)AxX^°q-^-t<Xg

3A.

3p^

3P2
und bildet den Ausdruck

+ 3

xA
P^

= Z,

XA

x-l,2,...p;X-l,2,...{r

X<A

^11^11 + 9.22^22


+ 912Z12+'