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https://doi.org/10.11588/diglit.34889#0003
1.
Ist
(1.) D(x) = l + C?i3:+^2^ + ^33^
ein Polynom dritten Grades, und zwar
(2.) C?l+0, 6?3+0,
so stellen wir uns die Aufgabe, den mit
/TÖT-l
-l + + ...
korrespondierenden KettenbruciP zu finden, woraus sich dann auch
der mit j/D(ar) korrespondierende ergeben wird. Setzt man zu
dem Zweck
(3.)
pD(x)-l
2 i
'r.P).
so kann man nach Lehrbuch Seite 309 Satz 7 in der Weise ver-
fahren, daß man der Reihe nach gewisse Potenzreihen ^2(^)1 - - -
mit dem konstanten Glied 1 bestimmt, die dem Rekursionssystem
genügen:
h) = 1 + (A = 0,l,2,...),
unter a^Og,... passende Konstanten verstanden. Es ist dann
(5.)
1+
a^ ]
TT"
aga?
TT
+ ... . -
1 Über diesen Begriff vergleiche man das achte Kapitel meines Buches:
Die De7u-e pon cfen KeMen&rhcAen, Leipzig 1913; im folgenden unter ,,Lehrbuch"
zitiert.
1*
Ist
(1.) D(x) = l + C?i3:+^2^ + ^33^
ein Polynom dritten Grades, und zwar
(2.) C?l+0, 6?3+0,
so stellen wir uns die Aufgabe, den mit
/TÖT-l
-l + + ...
korrespondierenden KettenbruciP zu finden, woraus sich dann auch
der mit j/D(ar) korrespondierende ergeben wird. Setzt man zu
dem Zweck
(3.)
pD(x)-l
2 i
'r.P).
so kann man nach Lehrbuch Seite 309 Satz 7 in der Weise ver-
fahren, daß man der Reihe nach gewisse Potenzreihen ^2(^)1 - - -
mit dem konstanten Glied 1 bestimmt, die dem Rekursionssystem
genügen:
h) = 1 + (A = 0,l,2,...),
unter a^Og,... passende Konstanten verstanden. Es ist dann
(5.)
1+
a^ ]
TT"
aga?
TT
+ ... . -
1 Über diesen Begriff vergleiche man das achte Kapitel meines Buches:
Die De7u-e pon cfen KeMen&rhcAen, Leipzig 1913; im folgenden unter ,,Lehrbuch"
zitiert.
1*