Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Herleitung eines Kettenbruchs.

(A.4) 17

Setzt man nun weiter

(51.)

i 2 (*)

r


so erhält man die Koeffizienten wieder durch die Formeln (25.)
und (26.). Diesmal ist
(7('2^).o^((21+l)^
*- ^ p"(^) ' ^C)..(2^)..((22+2)^) '

Hier läßt sich die rechte Seite noch umformen. Aus der bekann-
ten Formel

(7 (2^) - 0^(2)

o^(^)-u(z-^)-n(z+^)
folgt nämlich für z = (27+'i)^:
u(2Q.^((22+l)^)
^(^).u(22Q.u((22+2)^) "

= *2 Ab - 2 t+b + ^ 2 t)

(21^)- --((21+2)^) + 2 C(^)

Ferner ist bekanntlich

i ?"(b

2, (b-2-(^).

sodaß die Formel (52.) übergeht in:
j(2n-)---((2^+2)^ + 2-"-(4)

^1 ^3 - - - ^27—1
^2 ^4 - - - ^27


Sitzungsberichte d.Heideib.AkAd.,math.-naturw.K], A. 1916. 4. Abb.

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