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https://doi.org/10.11588/diglit.34891#0012
12 (A. 6)
0. PERRON:
(20.)
} 0'(%,?7) j )> c [ 77
ist; dabei können wir offenbar c<y annehmen. Ferner sei von
jetzt an %>3 vorausgesetzt.
Die Ausdrücke in den eckigen Klammern auf der rechten
Seite von (18.) sind absolut kleiner als c^, wenn nur [3?l und folg-
lich auch [77] klein genug ist. Das gleiche gilt, wenn auch ]y[ hin-
reichend klein, von den Ausdrücken
F" (37,77+0,) (77-77)), F" (37,77+0^(77-77))
da wir ja 7a)>3 vorausgesetzt haben. Daher folgt aus (18.) unter
Berücksichtigung von (20.):
und ebenso folgt aus (19.):
(22.)
Wenn nun für einen gewissen Wert von 2 etwa 0'(;r,?7) = O ist,
so ergibt sich aus (21.), indem man speziell 7/ = ?? setzt,
F(x,i7) = 0 .
Die Gleichung F(3+77) = 0 hat also für den gedachten Wert von %
die Lösung 77 = 77.
Nun kommen wir zu dem Fall, daß 0'(2,77)40 ist. Dann
folgt aus (21.), indem man für 7/ die beiden Spezialwerte
0. PERRON:
(20.)
} 0'(%,?7) j )> c [ 77
ist; dabei können wir offenbar c<y annehmen. Ferner sei von
jetzt an %>3 vorausgesetzt.
Die Ausdrücke in den eckigen Klammern auf der rechten
Seite von (18.) sind absolut kleiner als c^, wenn nur [3?l und folg-
lich auch [77] klein genug ist. Das gleiche gilt, wenn auch ]y[ hin-
reichend klein, von den Ausdrücken
F" (37,77+0,) (77-77)), F" (37,77+0^(77-77))
da wir ja 7a)>3 vorausgesetzt haben. Daher folgt aus (18.) unter
Berücksichtigung von (20.):
und ebenso folgt aus (19.):
(22.)
Wenn nun für einen gewissen Wert von 2 etwa 0'(;r,?7) = O ist,
so ergibt sich aus (21.), indem man speziell 7/ = ?? setzt,
F(x,i7) = 0 .
Die Gleichung F(3+77) = 0 hat also für den gedachten Wert von %
die Lösung 77 = 77.
Nun kommen wir zu dem Fall, daß 0'(2,77)40 ist. Dann
folgt aus (21.), indem man für 7/ die beiden Spezialwerte