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https://doi.org/10.11588/diglit.34891#0018
18 (A. 6)
O. PERRON:
!^(Ld)-^(L^)) ^g l??.0"(3:,??)! + ...+
^*2*1^]""^ (nach (31.))
(nach (29.)).
Daher ist F'(2,7/) im Intervall (33.) von Null verschieden und hat
konstantes Vorzeichen, nämlich das Vorzeichen von (^'(2,77); somit
ist in der Tat F(2,7/) monoton.
Wir kommen nun zu denjenigen 2-Werten, für welche 77 = 0
ist. Für diese schrumpft das Intervall (33.) auf den Wert 0 zu-
sammen, und die Formel (32.) lehrt, daß die Gleichung F(2,7/)=0
die Lösung 7/ = 0 hat.
Im Intervall (33.) ist somit in jedem Fall eine und nur eine
Lösung 7/ vorhanden. Analog wie im vorigen Paragraphen beweist
man, daß 7/ eine .s^eAge Funktion von % ist und für Am 2 = 0 dem
Wert 0 zustrebt. Indem wir wieder die Stelle a, & an Stelle des
Nullpunkts treten lassen, fassen wir unsere Ergebnisse zusammen in
SATZ 4. Za dea Foraa^eAaagea con NnA 2 mögen nocA die
/cdgende?? Afaza^reA77.'
DA in 7/ a/geöraAcAe DAfcAaag Drade^
+ —FM(a,ö) = 0
a!
$od eine .s^ehge Dd.?nng 7/= 77 = 77(2) Anöen, /är weAAe ?7(a) = A Ah
and e$ wdea weder zwef po^dAe ZaAAa c, C e2AAeren derart, daA
(77—ö) (2,77) j c [ 77—ö I"
(77—ö)^ (^^^(2,77)] < (3)77—ö["
(k = 2,3, ...,a)
O. PERRON:
!^(Ld)-^(L^)) ^g l??.0"(3:,??)! + ...+
^*2*1^]""^ (nach (31.))
(nach (29.)).
Daher ist F'(2,7/) im Intervall (33.) von Null verschieden und hat
konstantes Vorzeichen, nämlich das Vorzeichen von (^'(2,77); somit
ist in der Tat F(2,7/) monoton.
Wir kommen nun zu denjenigen 2-Werten, für welche 77 = 0
ist. Für diese schrumpft das Intervall (33.) auf den Wert 0 zu-
sammen, und die Formel (32.) lehrt, daß die Gleichung F(2,7/)=0
die Lösung 7/ = 0 hat.
Im Intervall (33.) ist somit in jedem Fall eine und nur eine
Lösung 7/ vorhanden. Analog wie im vorigen Paragraphen beweist
man, daß 7/ eine .s^eAge Funktion von % ist und für Am 2 = 0 dem
Wert 0 zustrebt. Indem wir wieder die Stelle a, & an Stelle des
Nullpunkts treten lassen, fassen wir unsere Ergebnisse zusammen in
SATZ 4. Za dea Foraa^eAaagea con NnA 2 mögen nocA die
/cdgende?? Afaza^reA77.'
DA in 7/ a/geöraAcAe DAfcAaag Drade^
+ —FM(a,ö) = 0
a!
$od eine .s^ehge Dd.?nng 7/= 77 = 77(2) Anöen, /är weAAe ?7(a) = A Ah
and e$ wdea weder zwef po^dAe ZaAAa c, C e2AAeren derart, daA
(77—ö) (2,77) j c [ 77—ö I"
(77—ö)^ (^^^(2,77)] < (3)77—ö["
(k = 2,3, ...,a)