Sitzungsberichte der
Heidelberger Akademie der Wissenschaften

Über die HAMirroNSchen Differentialgleichungen der Dynamik. 11. (A. 10) 21

(3) G(v,t,p^,..p,J-go(t,Pj,..p,JvWgi(t,pj,..p,,)v' '+--+g„(t,p„..p^) = 0,

worin die g ganze rationale Funktionen der eingeschlossenen Grö-
ßen und der unbestimmten Konstanten a sind, und man darf von
dieser Gleichung voraussetzen, daß sie mit Adjungierung von
GPn--Pa?a irreduktibel sei, da sie sonst denjenigen irreduktibeln
Faktor der v-Gleichung darstellen möge, welcher v,, also den Wert
von v für die in dem Ausdruck der Energie enthaltenen Zweige
der algebraischen Funktionen A und U als Lösung enthält; ist
die Kräftefunktion von t unabhängig, dann wird auch die Funk-
tion G die unabhängige Variable t nicht explizite enthalten.
Bringt man somit G in die Form



für alle für den irreduktibeln Faktor G der ursprünglichen
v-Gleichung in Frage kommenden Zweige der algebraischen Funk-
tionen A und U, so ist zunächst unmittelbar zu sehen, daß die
oben eingeführten ganzen Funktionen von t,Pi,...p,j

p = 0,l,2,...v)

gpt. Pn "'Pu)

in bezug auf die Konstanten a ganze Funktionen vom W" Grade
sind, also g^ keine dieser Konstanten enthält, und es wird



sein, worin die A^* und wenigstens in ihrer Gesamtheit andere
Zweige dieser algebraischen Funktionen als die in dem Energie-